Das Kloster befindet sich im Zentrum der alten Stadt Pereslaw, nördlich der Zitadelle. In der Zeit von 1695 bis 1700 wurde hier die steinerne Kathedrale der Himmelfahrt des Herrn erbaut, finanziert von Hetman Ivan Mazepa. Rund um die Kathedrale wurden hölzerne Gebäude errichtet, die zusammen ein architektonisches Ensemble des neuen Männerklosters bildeten. Im Jahr 1700, nach der Wiederherstellung des Bischofssitzes, der in der Zeit der Kiewer Rus existierte, wurde das Himmelfahrtskloster zur Residenz des amtierenden Erzbischofs, was zur Bildung eines neuen Stadtzentrums beitrug. Bis 1733 und ab 1785 diente der Bischof von Pereslaw als Vikarie beim Metropoliten von Kiew, und zwischen diesen Daten war er Erzbischof einer selbständigen Diözese, die nicht nur Pereslaw, sondern auch die orthodoxe Bevölkerung der Rechtsufrigen Ukraine umfasste, die bis zum Ende des 18. Jahrhunderts unter der Herrschaft des katholischen Polen stand. In den Jahren 1785-1793 wurde die Stadt Sluzk vorübergehend zum Zentrum der Diözese, 1799 wurde sie in die Malorussisch-Pereslaw-Diözese umbenannt, 1803 in die Poltawa-Pereslaw-Diözese, und 1847 wurde der Sitz nach Poltawa verlegt. Bis zum Beginn des 20. Jahrhunderts gehörte Pereslaw zur Poltawa-Region. Im Jahr 1816 wurde der Bestand der Brüder des Klosters nach Saratow verlegt, nach dem das Himmelfahrtskloster als außerordentlich galt, und 1847 wurde es dem Poltawaer Erzbischofshaus zugeordnet.

Im Jahr 1701 schenkte Mazepa dem Kloster das Peresopnytsia-Evangelium, vor dem die Präsidenten der Ukraine ihren Eid ablegen. Dieses handschriftliche Buch, bekannt für seine künstlerische Gestaltung, enthält die erste bekannte Übersetzung des kanonischen Evangeliums ins Ukrainische. Das Evangelium wurde in Wolhynien erstellt: Ein Teil der Handschrift wurde 1556 im Frauenkloster in der Nähe von Izyaslav angefertigt, der andere 1561 im Männerkloster von Peresopnytsia in der Region Riwne. Die Arbeit an dem Buch wurde mit Mitteln der Fürstin Anastasia Zaslavska-Olshanska finanziert, die unter dem Namen Paraskeva ins Kloster eintrat. In den 1830er Jahren entdeckte der Philologe Joseph Bodjanski das Buch in der Bibliothek der Pereslawer Seminarie, dessen Publikationen die wissenschaftliche Erforschung des Peresopnytsia-Evangeliums als herausragendes Denkmal der geistlichen Buchkunst der Ukraine einleiteten. Nach der Verlegung der Seminarie nach Poltawa verließ das Buch Pereslaw und wurde später im Poltawaer Geschichts- und Heimatmuseum aufbewahrt, und nach dem Krieg im Museum-Reservat der Kiewer Höhlenkloster, von wo es in die Nationale Bibliothek der Ukraine benannt nach Wladimir Vernadsky übergeben wurde.

Seit 1738 gab es am Kloster ein Kollegium, eine der höchsten Schulen der Ukraine im 18. Jahrhundert, eröffnet vom Pereslawer Bischof Arsenij Berlo. Der Unterricht im Kollegium war für alle Stände zugänglich, begann im Alter von 11 Jahren und dauerte 11-12 Jahre. Etwa die Hälfte der Schüler stammte aus einkommensschwachen Familien und lebte in einem Internat, das von der Diözese finanziert wurde. In den unteren Klassen wurden Kirchenslawisch, Latein und Griechisch, Katechismus, Grundlagen des christlichen Glaubens, Arithmetik und Geographie unterrichtet. In den mittleren Klassen wurden Poetik und Rhetorik gelehrt, und in den höheren Klassen Philosophie und Theologie. In den Jahren 1753-1754 unterrichtete der ukrainische Philosoph Hryhorij Skoworoda Poetik im Kollegium. Im Jahr 1776 wurde das Kollegium in eine geistliche Seminarie umgewandelt, die 1862 nach Poltawa verlegt wurde. Ursprünglich befand sich das Kollegium in einem Holzgebäude, das 1748 brannte, wonach der Unterricht in ein leerstehendes Privathaus verlegt wurde. In den Jahren 1753-1757 wurde ein steinernes Gebäude des Kollegiums errichtet, das bis heute existiert. Ab 1862 befand sich hier eine geistliche Schule, und 1972 wurde das Memorialmuseum von Hryhorij Skoworoda eröffnet.

Am 4. Oktober 1766 wurde im Himmelfahrtsdom der Kopf des heiligen Märtyrers Daniel Kushnir, des Vorstehers der Uspenskij-Kirche des Ortes Mliev, beigesetzt, der wegen der Rückgabe der Kirche zum orthodoxen Glauben hingerichtet wurde. Die Verehrung seines Andenkens begann sofort nach seinem Tod, und 1994 wurde er vom Heiligen Synod der UPTs kanonisiert, wobei der Feiertag am 11. August festgelegt wurde. Seit 1786 befanden sich im Dom die Reliquien des heiligen Märtyrers Makariy von Ovruch und Kaniv, der 1678 von Türken getötet wurde. Im Jahr 1942 wurden die Reliquien nach Tscherkassy verlegt, und das Andenken an Makariy wird am 7. September und 13. Mai gefeiert.

Seit Anfang der 1920er Jahre gehörte der Himmelfahrtsdom zur UAPZ, 1925 wurde das Gebiet des Klosters von einer militärischen Einheit besetzt, und Anfang der 1930er Jahre wurde der Tempel in ein Getreidespeicher umgewandelt. Während des Krieges verlor der Dom seine Kuppel, und Risse traten in den Wänden auf. Im Jahr 1946 wurden die Klostergebäude als Denkmäler von nationaler Bedeutung anerkannt. In den Jahren 1954-1964 wurde der Dom restauriert, aber die Fresken wurden übermalt, und er wurde als Lager genutzt. In den Glockenturm wurde ein Wasserturm eingebaut. Im Jahr 1955 wurde eine Schutzzone für das Denkmal eingerichtet, aber ein Teil des Gebiets blieb bei den Militärs. 1972 wurde im Gebäude des Kollegiums das Memorialmuseum von Hryhorij Skoworoda eröffnet, und 1975 wurde im Dom das Diorama-Museum eröffnet, das der Überquerung des Dnipro durch die sowjetischen Truppen im Jahr 1943 gewidmet ist. Ab 1978 wurde mit dem Bau eines neuen Geschichtsmuseums begonnen, aber das Projekt wurde aufgrund von Finanzierungsengpässen nicht abgeschlossen. Im Jahr 2002 begann der Prozess der Übertragung des Gebiets der militärischen Einheit an das Nationale Geschichts- und Ethnographische Reservat „Pereslaw“. Ende der 1990er Jahre wurde in der Kirche eine Gemeinde der UPTs KP registriert, deren Mitglieder sich in einem speziell ausgestatteten Raum versammelten, später im Glockenturm. Um die Wiederbelebung der Heiligkeit im Rahmen der kanonischen Kirche zu gewährleisten, segnete der Heilige Synod der UPTs am 10. Februar 2011 die Eröffnung des Himmelfahrts-Männerklosters.