Alexander Nikolajewitsch zeichnete sich durch außergewöhnliche moralische Qualitäten und Güte aus. Sein Herz war immer für diejenigen geöffnet, die Hilfe benötigten, und er gab sich nicht zufrieden, bis er geholfen hatte. In einem der Dörfer baute er nach einem Brand mit eigenen Mitteln Häuser für die Bauern und Kirchen, und in Penza eröffnete er eine Grundschule. In seinem Familienbesitz im Dorf Prokazna in der Provinz Penza engagierte sich Aropow in der Wohltätigkeit und war wahrscheinlich der Stifter der Michael-Archangel-Kirche, die von seinen Vorfahren errichtet wurde.

Der General mied die Armen nicht und gab großzügig für gute Zwecke aus. Im Jahr 1869, als die adligen Bürger von Penza beschlossen, ein Abendessen zu seinen Ehren zu veranstalten, verfügte er, die gesammelten Mittel den Hungernden wegen der Missernte zu übergeben. Das Geld wurde an die Penza Zemstvo-Behörde geschickt, um Witwen mit Kindern zu helfen. Es ist bekannt, dass ein armer Mann seinen Mantel verloren hatte, und der General, als er ihm einen Schein überreichte, sagte: „Kümmere dich nicht, Bruder, hier sind hundert Rubel für dich.“ Morgens, gegen 7 Uhr, liebte es Alexander Nikolajewitsch, spazieren zu gehen und Geld an die Armen zu verteilen, die sich vor seinem Haus versammelten.

Alexander Nikolajewitsch Aropow litt nicht unter den Bolschewiki, da er deren Ankunft nicht mehr erlebte, aber seine Nachkommen und seine Überreste litten. Der Friedhof des Spaso-Preobraschenski-Klosters, wo der General beigesetzt wurde, wurde zusammen mit dem Kloster zerstört.

Mit dem Kommen der sowjetischen Macht wurde das Familienanwesen in Prokazna beschlagnahmt, und der Sohn Aropows lebte in einem Haus in der Lekaarskaja-Straße 4 in Penza. Ende 1918 wandte er sich an die Penza-Gubzem-Abteilung mit der Bitte, warme Kleidung, Bettwäsche, Porträts und Ikonen sowie die Sachen seiner Schwiegertochter Natalja Wladimirowna Aropowa aus dem Haus in Prokazna abzuholen. Laut dem Historiker O. M. Sawin befand sich im Anwesen ein Porträt von Warwara Dmitrijewna Rimskaia-Korsakowa, geschaffen von Franz Xaver Winterhalter, und möglicherweise wollte Alexander Alexandrowitsch genau dieses mitnehmen. Das Gesuch wurde jedoch abgelehnt, und das Porträt landete in der Penzaer Kunstgalerie. Zu diesem Zeitpunkt war A. A. Aropow 86 Jahre alt. Die Erschütterungen waren für sein Herz unerträglich, und am 12. April 1919 starb er. Über seinen Tod berichtete seine Schwiegertochter Natalja Wladimirowna Aropowa. Er wurde auf dem Gelände des Penzaer Dreifaltigkeitsfrauenklosters beigesetzt, aber das Grab ist verloren gegangen.