Boris Jakowlewitsch Rjauzow wurde am 1. Juli 1919 im Dorf Birjutschja Kosa in der Region Astrachan geboren. Von 1939 bis 1941 studierte er an der Kunstschule in Omsk unter der Leitung von T. P. Kozlow. Ab 1940 nahm er an Ausstellungen teil und wurde 1942 Mitglied des Verbands der Künstler der RSFSR. Am 27. Dezember 1944 war er Oberfeldwebel und Aufklärungsartillerist des 19. Garde-Schützenkorps.

Seit 1946 lebte und arbeitete Rjauzow in Krasnojarsk, wo er die lokale Abteilung des Verbands der Künstler der RSFSR leitete. Von 1975 bis 1988 war er Mitglied des Vorstands des Verbands der Künstler der UdSSR. Seine Verdienste wurden mit Diplomen und Ehrenurkunden des Ministeriums für Kultur der RSFSR und der UdSSR sowie des Verbands der Künstler der RSFSR und der UdSSR gewürdigt.

Rjauzow nahm an regionalen, territorialen, überregionalen und allunionsweiten Ausstellungen teil und führte persönliche Ausstellungen in Krasnojarsk in den Jahren 1960, 1979, 1980, 1986 und 2019 durch. Seine Arbeiten wurden auf internationalen Ausstellungen in Polen (1954), der BRD (1970), Westberlin (1971), Japan (1972), Kanada (1975) und Italien (1976) präsentiert. Von 1955 bis 1990 wurden seine Werke in Rumänien, Bulgarien, Syrien, Ägypten, Libanon und Neuseeland ausgestellt.

Rjauzow wurde der erste Künstler aus dem Ural, der als ordentliches Mitglied der Akademie der Künste der UdSSR gewählt wurde. Für eine Serie von Gemälden, die historischen Orten in Sibirien gewidmet sind, die mit dem Leben und Wirken Lenins verbunden sind, erhielt er den Staatspreis der RSFSR namens I. E. Repin. Im Jahr 1978 unterrichtete er am Staatlichen Institut für Kunst in Krasnojarsk.

Boris Jakowlewitsch Rjauzow starb am 13. August 1994 und wurde auf dem Badalykski-Friedhof in Krasnojarsk beigesetzt. In dieser Stadt wurde ein Museum eröffnet, das seinem Schaffen gewidmet ist.