Geboren am 30. Juni 1887 im Gut Sergijewskoje, gelegen in der Kaluga-Region. Er war der Sohn eines Gouverneurs, der später zum Protopresbyter Michail Osorgin wurde. In seiner Kindheit diente der Junge im Altar der Dorfkirche Pokrowa der Gottesmutter, las in der Kirche und sang im Chor. 1910 schloss er das Jurastudium an der Moskauer Universität ab. Er nahm am Krieg teil, emigrierte danach nach Konstantinopel und zog dann nach Baden-Baden, Deutschland. Dort diente er als Psalmodiker und Kantor in der orthodoxen Kirche.

1924 zog er auf Vorschlag von Metropolit Eulogius nach Paris und begann mit der Organisation der neuen Heilig-Sergius-orthodoxen Gemeinde in der Straße Krim. Er wurde Mitglied des Gründungsausschusses des Heilig-Sergius-Klosters, und die Weihe des Hauptaltars der Kirche fand am 1. März 1925 statt. Im Mai desselben Jahres wurden auf dem Gebiet der Gemeinde das Heilig-Sergius-Kloster und das Heilig-Sergius-Theologisches Institut gegründet. M. M. Osorgin leitete das Kloster und unterrichtete von 1930 bis 1947 praktische Liturgie und Kirchenrecht im Institut. Er gründete Kurse für Psalmodiker und veröffentlichte eine kurze Zusammenfassung der Ordnung der Kirchenliturgien. Er war auch Psalmodiker und Kantor des Chores des Heilig-Sergius-Klosters.

Gemeinsam mit Bischof Weniamin (Fedtschenkov) führte er im Kloster einen Gesangsstil ein, der dem Klosterregeln entsprach. Osorgin war ein treuer Anhänger der alten russischen Kirchenmelodien und führte eine Reihe von deren Bearbeitungen durch. Um Mittel für die Ausstattung der Kirche zu sammeln, gab der Kirchenchor unter seiner Leitung Konzerte, in denen sowohl traditionelle Gesänge als auch seine eigenen Bearbeitungen sowie Bearbeitungen von A. K. Glazunov, N. N. Tscherpnin, A. T. Grechaninov und anderen Komponisten verwendet wurden.

Er starb am 16./29. Oktober 1950 und wurde auf dem Friedhof von Saint-Geneviève-des-Bois bei Paris beigesetzt.