Tula ist seit langem für seine Meister bekannt, und genau hier entstand die Harmonika-Produktion. Zu den bekannten Meistern, die dieses Handwerk berühmt machten, gehörten Sizov, Vorontsov, Kiselev, Chulkovi, Vanikiny, Glagolev, Batyschev-Tulsky und viele andere. Im Laufe der Zeit, während sie durch verschiedene Gouvernements reisten, wurde die Harmonika perfektioniert, und es entstanden verschiedene Arten von Instrumenten, wie die saratowskischen, liwenschen, noworzhowskischen, eletschen, nischni-nowgorodischen und andere.

Im Museum kann man mehr über die Herkunft und Entwicklung der Harmonika erfahren, beginnend mit den miniaturisierten Harmonikas aus dem 19. Jahrhundert, die bei Varieté- und Zirkusmusikern beliebt waren, bis hin zu großen Konzertbajans und Akkordeons. Die Sammlung des Museums umfasst über 100 einzigartige Exponate, von denen jedes seine eigene Geschichte hat. Hier kann man die fünfreihige Pskower Resucha, saratowsche und wologodische Harmonikas mit Glöckchen sowie eine Harmonika sehen, die von Obdachlosen in der Tulaer Fabrik der Kinderkommission zusammengebaut wurde. In der Ausstellung befindet sich auch eine Harmonika, die mit ihrem Besitzer die Kriegsjahre durchlebt hat, und ein nachkriegsitalienisches Akkordeon mit zwei Klavier-Tastaturen. Moderne Instrumente, die in der Fabrik "Tulaer Harmonika" hergestellt wurden, werden die Besucher ebenfalls angenehm überraschen.

Die Entscheidung zur Gründung eines Museums, das der Geschichte der Harmonika-Produktion gewidmet ist, wurde im April 2015 getroffen. Zwei Jahre lang wurden Forschungsarbeiten durchgeführt, die Ausstellung wurde zusammengestellt und die Sammlung wurde gesammelt. Das Museum wurde im Januar 2018 im kulturell-historischen Zentrum von Tula in einem alten Gebäude aus dem 19. Jahrhundert, unweit des Tulaer Kremls, eröffnet.

Der Name des Museums ist mit der mythischen Figur Großvater Filimon verbunden, die einen talentierten russischen Meister symbolisiert, der sowohl ein Spielzeug als auch eine Harmonika schaffen kann.

Das Hauptziel des Museums ist die Popularisierung der Harmonika und des Bajans, traditioneller russischer Musikinstrumente. Die Ausstellung umfasst nicht nur Tulaer Harmonikas, sondern auch Instrumente aus anderen Regionen Russlands sowie aus Deutschland, Italien und England, beginnend mit dem Erscheinen der Harmonika bis in die Gegenwart. Der Grundstock der Ausstellung bildet eine private Sammlung von über 100 Exponaten, die die Entwicklung der Harmonika von einfachen siebenklappigen Harmonikas und Harmonikas aus dem 19. Jahrhundert bis hin zu komplexen Konzertbajans und Akkordeons des 20. Jahrhunderts widerspiegelt.

Im Museum finden musikalische interaktive Führungen mit professionellen Musikern statt, deren Programme auf verschiedene Altersgruppen und Interessen abgestimmt sind.