Das Museum wurde 1782 gegründet, dank der Mittel, die der Gouverneur des Irkutsker Gouvernements F. N. Klichko unter den örtlichen Adligen und Kaufleuten gesammelt hatte.

Die Initiatoren der Gründung des Museums und der Bibliothek waren der Korrespondent der Akademie der Wissenschaften Alexander Karamyshev und das Ehrenmitglied der Akademie der Wissenschaften Erik Laksman. Die Blütezeit des Museums begann mit der Eröffnung der Sibirischen Abteilung der Russischen Geographischen Gesellschaft in Irkutsk im Jahr 1851, als das Museum unter deren Verwaltung überging. Zu dieser Zeit beschäftigte sich das Museum aktiv mit der Erforschung des asiatischen Teils Russlands durch Expeditionen.

Im Jahr 1879 kam es in Irkutsk zu einem Brand, der einen erheblichen Teil der Stadt, einschließlich der Gebäude des Museums und der Bibliothek, zerstörte. Nach dem Verlust von 22.000 Museumsexponaten und 10.000 Büchern wurde das Museum wiederhergestellt und öffnete am 6. Oktober 1883 erneut seine Türen.

Im Jahr 1896 wurde dem Museum auf der Nischni-Nowgoroder Allrussischen Ausstellung ein Diplom erster Klasse verliehen.

Im Jahr 1920 wurde das Museum der VSORGO nationalisiert und wurde staatliches Eigentum.

Heute umfasst das Museum mehrere Abteilungen: die Abteilung Geschichte, die Abteilung Natur, die Ausstellung „Fenster nach Asien“, die Ausstellung „Museumstudio“, die wissenschaftlich-fundierte Abteilung, die Bibliothek und das Kinder-Museumzentrum. Im Museum gibt es ein Reisebüro, das Busausflüge durch die Stadt und ihre Umgebung organisiert. Das Museum veranstaltet Ausstellungen und Expositionen, die jährlich bis zu 300.000 Besucher anziehen.