Ivan Wladimirowitsch Zwetajew war ein herausragender russischer Wissenschaftler, Historiker, Archäologe, Philologe und Kunsthistoriker. Er war Mitglied der Petersburger Akademie der Wissenschaften als Korrespondent und lehrte an der Moskauer Universität, wo er auch die Position eines geheimen Rates innehatte. Zwetajew wurde der Gründer und erste Direktor des Museums für Schöne Künste zu Ehren von Kaiser Alexander III. an der Moskauer Kaiserlichen Universität, das heute als Puschkin-Museum bekannt ist. Er war der Vater der bekannten Dichterinnen Marina und Anastasia Zwetajewa.

Ivan wurde 1847 in eine Familie von Landpfarrern geboren, sein Vater war Wladimir Wasiljewitsch Zwetajew und seine Mutter Jekaterina Wasiljewna. Nach dem frühen Tod seiner Mutter erzog sein Vater vier Söhne und leitete sie in eine geistliche Ausbildung. Ivan besuchte die Geistliche Schule in Schuja und dann das Geistliche Seminar in Wladimir. Später trat er in die Medizinisch-Chirurgische Akademie ein, wechselte jedoch aufgrund von Gesundheitsproblemen an die Kaiserliche Universität St. Petersburg, wo er 1870 mit dem Grad eines Kandidaten des historischen und philologischen Fakultät abschloss. Ab 1871 unterrichtete er Griechisch in St. Petersburg und wurde 1872 Dozent an der Universität Warschau, wo er seine Masterarbeit verteidigte. 1874 reiste er nach Italien, um alte Sprachen zu studieren.

1876 wurde Zwetajew Dozent an der Kaiserlichen Universität St. Wladimir in Kiew, wurde jedoch bald eingeladen, an der Moskauer Universität Latein zu unterrichten. Von 1901 bis 1910 leitete er das Rumjanzew-Museum. Nach einem Vorfall mit einem Diebstahl im Museum wurde Zwetajew der Dienstpflichtverletzung beschuldigt, später jedoch freigesprochen. Zu seiner Verteidigung schrieb er ein Buch, das half, das Verfahren zu beenden.

1888 wurde Ivan Wladimirowitsch Ehrenmitglied der Universität Bologna. 1889 begann er an der Abteilung für Geschichte und Theorie der Künste der Moskauer Universität zu arbeiten. 1894 schlug Zwetajew auf dem Kongress der russischen Künstler vor, ein neues Museum für Schöne Künste in Moskau zu gründen. Auf seine Initiative wurde ein Wettbewerb für das Museumprojekt durchgeführt, den R. I. Klein gewann. 1897 lernte Zwetajew J. S. Nechajew-Malzew kennen, der der Hauptsponsor des Museums wurde. 1899 begann der Bau des Museums, das am 31. Mai 1912 eröffnet wurde. Zunächst spezialisierte sich das Museum auf antike Kunst, einschließlich einer Sammlung griechischer Skulpturen. Nach den Erinnerungen von Marina Zwetajewa wurden einige Arbeiten in einer Werkstatt in Charlottenburg angefertigt. Ein Teil der Abgüsse aus der Sammlung des Museums wird heute im Universitätsmuseum der RGGU aufbewahrt.

Ivan Wladimirowitsch Zwetajew starb 1913 in Moskau und wurde auf dem Waganjkow-Kirchhof beigesetzt.