In der Zeit von 1635 bis 1637 wurde auf der Westseite des Klosters, auf dem Weg von den Kalitschi-Toren zur Dreifaltigkeitskathedrale, eine Zeltdachkirche im Namen der heiligen Zosima und Savvaty von Solowezk errichtet. Dies wurde durch die Bemühungen des Kellermeisters Alexander Bulatnikov, einem Herkunftsmitglied des Solowezk-Klosters, möglich, der von 1622 bis 1641 20 Jahre lang mit der Wiederherstellung und dem Bau des Dreifaltigkeitsklosters nach der verheerenden Belagerung durch polnisch-litauische Truppen zu Beginn des 17. Jahrhunderts beschäftigt war.

Die Krankenhauskirche ist die einzige Zeltdachkirche der Lavra. Die den Zeltdach schmückenden Kokoschnik-Gürtel erinnern an die Fassaden der alten Kirchen der Lavra aus dem 15. und 16. Jahrhundert. Die Dekoration der Apsis, die aus Ziegelbögen und Girlanden mit weißen Steineinsätzen besteht, korrespondiert mit den Apsiden der Dukhowskaja-Kirche.

Die Kirche ist den Gründern des Solowezk-Klosters gewidmet, und ihre Form ist wahrscheinlich von der Zeltdachkonstruktion der Hauptkirche des Solowezk-Klosters, der Verklärungskathedrale, inspiriert.

Die Kirche von Zosima und Savvaty, die auf einem hohen Sockel steht, verbindet die südlichen und nördlichen zweigeschossigen Räume, die als Krankenhausräume bekannt sind. Im 17. Jahrhundert lebten in diesen Räumen bis zu fünfzig kranke Alte, die über die westliche Vorhalle in die Kirche gelangen konnten, ohne nach draußen zu gehen.

In den Jahren 1743-1745 wurden die Krankenhausräume mit dem Schatzhaus verbunden und von der Kathedralenfläche durch eine Fassade mit einer Galerie auf steinernen Bögen verborgen. Nur das Zeltdach der Kirche erinnerte an die Räume. In den Jahren 1938-1950 wurde unter der Leitung des Architekten I.W. Trofimov die späte Fassade entfernt, und den Räumen wurde ihr mittelalterliches Aussehen zurückgegeben.

Heute bilden die Kirche und die Räume einen Komplex von Gebäuden, die an der Stelle des alten Krankenhauses von 1552 errichtet wurden. Der südliche Bau wurde 1635 gegründet und später aufgestockt, der nördliche Bau stammt aus der zweiten Hälfte des 17. Jahrhunderts. Das Bauwerk besteht aus Ziegeln, mit Dekorationen aus weißem Stein und glasierten Fliesen, auf denen Krieger und Kanonen abgebildet sind, was an die heldenhafte Verteidigung des Klosters in den Jahren 1608-1610 erinnert.

Die Fülle an Dekoration verleiht den Räumen und der Kirche eine Festlichkeit, die für die Architektur des 17. Jahrhunderts charakteristisch ist. Der Innenraum der Kirche ist klein und intim, da das Zeltdach vom Hauptvolumen isoliert ist. Die Kirche von Zosima und Savvaty ist die Hauskirche der Gouverneursgemächer. In der Kirche befindet sich ein antikes Ikone von Zosima und Savvaty, die vor dem Bild der Heiligen Gottesmutter „Znamienie“ steht, und auf Bestellung des Kellermeisters Alexander Bulatnikov gemalt wurde. Der moderne Ikonostase wurde in den Jahren 2001-2002 gefertigt. In den südlichen und nördlichen Räumen der Kirche befinden sich die Gemächer des Gouverneurs, die Kathedralenhalle und die Klosterbibliothek.