Wiktor Petrowitsch Astafjew wurde am 1. Mai 1924 im Dorf Owsyanka geboren, das sich heute in der Region Krasnojarsk befindet, in der Familie von Peter Pawlowitsch Astafjew und Lidia Ilinitschna Potilitzyna. Er war das dritte Kind, aber seine beiden älteren Schwestern starben im Säuglingsalter. Einige Jahre nach seiner Geburt wurde Peter Astafjew wegen Sabotage verurteilt. 1931, als Lidia Ilinitschna ihren Mann besuchen wollte, kenterte das Boot, in dem sie sich befand. Lidia Ilinitschna ertrank, als sie sich mit einer Sense an einem Flussbalken verfing. Damals war Wiktor sieben Jahre alt. Nach der Entlassung aus dem Gefängnis heiratete Wiktors Vater erneut, und die Familie zog nach Igarka in der Region Krasnojarsk. Als der Vater ins Krankenhaus kam, wandte sich die neue Familie von Wiktor ab, und er landete auf der Straße. Einige Monate lebte er in einem verlassenen Gebäude, und nach einem schweren Vergehen in der Schule wurde er in ein Waisenhaus geschickt.

Nach dem Abschluss der Berufsschule arbeitete Wiktor am Bahnhof Jenissej als Kuppler und Zugführer sowie als Bahnhofsdiener. 1942 meldete er sich freiwillig an die Front, obwohl er als Eisenbahner einen Schutz hatte. Die militärische Ausbildung absolvierte er in einer Ausbildungsfahrzeugeinheit in Nowosibirsk und wurde im Frühjahr 1943 an die Front geschickt. Er diente als Fahrer und Funker in der Haubitzenartillerie und nach einer schweren Verwundung am Ende des Krieges in den inneren Truppen in der Westukraine.

Astafjew wurde mit dem Orden der Roten Sterne sowie mit den Medaillen „Für Tapferkeit“, „Für die Befreiung Warschaus“ und „Für den Sieg über Deutschland“ ausgezeichnet. Im Gefecht am 20. Oktober 1943 stellte er viermal die Telefonverbindung unter Beschuss wieder her und sicherte so die Unterstützung der Infanterie durch Artilleriefeuer.

1945, nach seiner Demobilisierung im Rang eines Rotarmisten, zog Wiktor Ural, in die Stadt Tschusowoi in der Molotow-Region, heute Perm. Dort arbeitete er als Mechaniker, Hilfsarbeiter, Lehrer, Bahnhofsdiener und Lagerverwalter. Im selben Jahr heiratete er Maria Semjonowna Korjakina, mit der er drei Kinder bekam: die Töchter Lidia und Irina sowie den Sohn Andrei. Astafjew hatte auch zwei Adoptivtöchter, Anastasia und Wiktoria.

Seit 1951 arbeitete er in der Redaktion der Zeitung „Tschusowskij rabotschij“, wo er seine erste Erzählung „Der Bürger“ veröffentlichte. Er schrieb Reportagen, Artikel und Geschichten. Sein erstes Buch „Bis zum kommenden Frühling“ erschien 1953 in Molotow, heute Perm.

1958 wurde Astafjew Mitglied des Schriftstellerverbands der UdSSR. 1959 und 1961 besuchte er die Höheren Literarischen Kurse in Moskau. 1962 zog er nach Perm, 1969 nach Wologda und 1980 kehrte er in seine Heimat, nach Krasnojarsk, zurück.

Von 1989 bis 1991 war Astafjew Volksdeputierter der UdSSR. Im Oktober 1990 unterzeichnete er den „Römischen Appell“ der Teilnehmer der Konferenz „Nationale Fragen in der UdSSR: Erneuerung oder Bürgerkrieg?“. Am 5. Oktober 1993 erschien seine Unterschrift im „Brief der 42“, der die gewaltsame Auflösung des Kongresses der Volksdeputierten und des Obersten Rates Russlands unterstützte. Laut dem Dichter Juri Kublanowski behauptete Astafjew, dass seine Unterschrift ohne sein Wissen geleistet wurde.