Er wurde 1899 in Charkow geboren und studierte in der Werkstatt der Fürstin Tenisheva in Petersburg. Später schrieb er sich an der Universität Kiew ein, um Jura zu studieren, aber die Ereignisse von 1917 störten seine Pläne. 1918 diente Boris in der Armee von Skoropadsky und beabsichtigte, sich der Weißen Armee anzuschließen, wurde jedoch gefangen genommen, aus der er entkam. 1919 emigrierte er ohne Mittel in die USA. Nach seiner Ankunft in New York begann er in einer Gravurwerkstatt zu arbeiten. Er begann seine Karriere in Amerika, ohne Englisch zu sprechen: Er schnitt Etiketten in einer Druckerei, arbeitete als Flaschendesigner und malte die Wände des Restaurants The Russian Inn. Seine Malereien wurden vom Künstler und Kunstkritiker Guy de Bois bemerkt. 1926 erhielt er die US-Staatsbürgerschaft und heiratete 1930 Elizabeth Snyder. Er arbeitete für die Magazine Time, Fortune und Life und veröffentlichte 1954 das Buch „Wie ich sehe“, für das er prestigeträchtige Auszeichnungen als Illustrator erhielt.

Während seiner Karriere schuf Artsybashev Illustrationen für mehr als 50 Bücher sowie zahlreiche Werbematerialien und Zeitschriftencover.

Er starb am 16. Juli 1965 in Lyme, Connecticut.