Der zukünftige Schriftsteller wurde am 15. November 1840 in Bolchow, Gouvernement Orjol, geboren. Seine Kindheit verbrachte er im Gut seines Vaters im Dorf Pawlodar, Gouvernement Kaluga.

Die Familie gehörte zum mittleren Adel und war nicht wohlhabend. Alexei hatte drei Brüder: Nikolai, Afinegogen und Wladimir. Der Vater, Nikolai Fjodorowitsch, war im Ruhestand und hatte den Rang eines Majors, während die Mutter, Maria Andrejewna Scheljabuschkaja, eine hochgebildete Frau und die erste Lehrerin des Sohnes war. Sie vermittelte ihm die Liebe zur Poesie.

Trotz begrenzter Mittel konnten die Eltern Alexei eine gute Ausbildung ermöglichen. 1852 wurde er in die Petersburger Juristische Hochschule geschickt, eine der besten im Land. Alexei wurde der beste Schüler, erhielt die höchsten Noten und war an der Redaktion des "Schulboten" beteiligt.

1859 schloss er die Hochschule ab und begann im Justizministerium zu arbeiten. In demselben Jahr verlor er seine Mutter, was für ihn einen großen Schlag darstellte. In Erinnerung an sie schrieb er mehrere Gedichte.

Die Arbeit fesselte ihn nicht, und zusammen mit seinem Freund P.I. Tschaikowski führte er ein unbeschwertes Leben. Bald lernte er L. Tolstoi und I. Turgenjew kennen. In dieser Zeit begann er, lyrische Gedichte über Petersburg und soziale Ungleichheit zu schreiben. Sein Zyklus "Dörfliche Skizzen" wurde in der Zeitschrift "Sowremennik" veröffentlicht.

Obwohl einige Gedichte zensiert wurden, gefielen sie den Lesern. N. Nekrasov und I. Panajew sagten ihm literar Ruhm voraus, aber das Schicksal entschied anders.

Zu Beginn der 1860er Jahre erkannte Apuchin, dass seine Poesie zu persönlich war und nicht den gesellschaftlichen Anforderungen entsprach. Er setzte seine Zusammenarbeit mit Zeitschriften fort, die seine Gedichte veröffentlichten.

1862 erschien sein Gedicht "An die modernen Schwätzer", in dem er seine Position ausdrückte. Apuchin zog es vor, sich von politischen Parteien und literarischen Strömungen fernzuhalten und nannte sich "Dilettant". Dennoch hatte er klare literarische Prinzipien und respektierte Leo Tolstoi und Alexander Puschkin.

1862 zog er in sein Erbgut und stellte seine kreative Tätigkeit für 20 Jahre ein. Von 1863 bis 1865 diente er beim Gouverneur und zog dann nach Petersburg, wo er im Innenministerium arbeitete. Er reiste mehrmals aus dienstlichen Gründen ins Ausland.

In den 1870er Jahren veröffentlichte Apuchin fast nichts, aber seine Gedichte wurden handschriftlich verbreitet und in Salons vorgetragen. Dies zeugte von seiner Popularität.

Zu Beginn der 1880er Jahre verspürte er erneut einen kreativen Aufschwung. 1885 schrieb er das Gedicht "Ein Jahr im Kloster" und veröffentlichte dann einen Gedichtband, der in einer Auflage von 3000 Exemplaren verbreitet wurde und mehrfach nachgedruckt wurde. Von diesem Zeitpunkt an veröffentlichte er regelmäßig.

Trotz des Erfolgs blieb Apuchin von der literarischen Welt fern und nahm nur an Wohltätigkeitsanthologien teil.

Der literarische Ruhm kam zu ihm in den 1880er Jahren, als sein Talent geschliffen war und sich die Stimmung des Publikums änderte, sodass seine frühen Gedichte als modern wahrgenommen wurden.

Das Gedicht "Um die Mittagszeit", das 1859 geschrieben wurde, spiegelt die Traurigkeit und Einsamkeit wider, die durch den Verlust der Mutter und das Bewusstsein der Fehlentscheidung in der gewählten Profession verursacht wurden.

Das Gedicht "Herrscht der Tag...", das 1880 geschrieben wurde, ist einer nahestehenden Person gewidmet und ist ein Beispiel für Liebeslyrik. Darin besingt der Dichter die Kraft des Gefühls und schwört Treue.

1869 schrieb er das "Soldatenlied über Sewastopol", das dem Krimkrieg gewidmet ist. Dieses Werk drückt patriotische Gefühle aus und wurde von P.I. Tschaikowski vertont.

Zwei Jahre vor seinem Tod schrieb er das Gedicht "Der Verrückte", das zu seiner Visitenkarte wurde. Es stellt ein tragisches Monolog eines Menschen dar, der fast den Verstand verloren hat.

In den letzten Jahren arbeitete Apuchin aktiv und schuf zahlreiche Werke. Er hinterließ auch persönliche Tagebücher.

In den 70er Jahren begann er an Fettleibigkeit zu leiden, die fortschrittlich war, und an Wassersucht, die sich zwei Jahre vor seinem Tod entwickelte. Die letzten Jahre verbrachte er im Sessel und rezitierte Puschkin.

Alexei Nikolajewitsch Apuchin starb am 17. August 1893 in Sankt Petersburg. Er wurde auf dem Nikolai-Friedhof beigesetzt, und 1956 wurde seine Asche auf den Wolkowo-Friedhof übertragen.