Поселение духовных христиан-молокан Воронцовка было основано в 1834 году. Оно получило своё название в честь графа М. С. Воронцова, который разрешил переселение молокан из Шемахинского уезда в Лори.

В 1928 году поселение переименовали в Рыково в честь А. И. Рыкова, который был председателем СНК СССР и СНК РСФСР. Однако в 1937 году, после ареста Рыкова, название изменили на Калинино, в честь члена Политбюро ЦК ВКП(б) М. И. Калинина. В 1961 году поселение стало посёлком городского типа, а в 1983 году получило статус города районного подчинения.

3 апреля 1991 года город был переименован в Ташир, в честь древней провинции Ташир в области Гугарк Великой Армении, которая охватывала этот регион.

В 1886 году население Ташира составляло 2284 человека, в 1897 году, 3076, в 1926 году, 4042, в 1939 году, 4245, и в 1959 году, 4766 человек, при этом большинство жителей были русскими.

Согласно сельскохозяйственной переписи населения 1922 года в Армении, в городе проживало 3507 русских, 59 армян, 1 грек и другие, всего 3572 человека.