Родился 30 июня (12 июля) 1842 года в Колыбелке, принадлежал к дворянскому роду Тевяшевых и был племянником П. И. Тевяшова. Завершил обучение в школе Гвардейских подпрапорщиков и кавалерийских юнкеров.

Начал службу в 36-м драгунском Ахтырском полку с 30 августа 1861 года, сначала в звании поручика, затем с 17 апреля 1863 года, штаб-ротмистра, с 30 августа 1868 года, ротмистра, и с 16 апреля 1872 года, полковника. С 7 февраля 1876 года командовал полком в составе Рущукского отряда во время русско-турецкой войны 1877-78 годов, участвовал в сражениях у деревень Писанцы и Трестеника.

28 марта 1879 года был назначен командующим лейб-гвардии Конно-Гренадерского полка, а с 7 июня 1881 года стал флигель-адъютантом, получив звание генерал-майора 30 августа 1882 года. С 28 ноября 1884 года по 1886 год возглавлял 1-ю бригаду 2-й кавалерийской дивизии. С 9 марта 1889 года занимал должность чиновника особых поручений IV класса при Военном министре до 1 мая 1890 года. Был Астраханским губернатором и наказным атаманом Астраханского казачьего войска с 1 мая 1890 года и 17 октября 1895 года.

С 30 августа 1892 года получил звание генерал-лейтенанта.

Занимал пост начальника Главного интендантского управления и Главного интенданта Военного министерства с 17 октября 1895 года по 14 марта 1903 года.

С 14 марта 1903 года по 22 июня 1904 года был членом Военного Совета.

С 22 июня 1904 года по 24 ноября 1905 года занимал должность туркестанского генерал-губернатора, командовал войсками Туркестанского военного округа и был войсковым наказным атаманом Семиреченского казачьего войска.

Был награждён орденами Владимира 4-й и 3-й степени с мечами, золотой саблей с надписью «За храбрость» и орденом Белого Орла.