Geboren am 30. Juni (12. Juli) 1842 in Kolybelskoje, gehörte er dem Adelsgeschlecht der Tevjashovs an und war der Neffe von P. I. Tevjashov. Er schloss seine Ausbildung an der Schule der Gardes-Unteroffiziere und Kavallerie-Junkers ab.

Er begann seinen Dienst im 36. Dragoner-Regiment von Achtyrka am 30. August 1861, zunächst im Rang eines Leutnants, dann ab dem 17. April 1863 als Stabs-Rittmeister, ab dem 30. August 1868 als Rittmeister und ab dem 16. April 1872 als Oberst. Vom 7. Februar 1876 kommandierte er ein Regiment im Ruschuk-Korps während des Russisch-Türkischen Krieges von 1877-78 und nahm an den Kämpfen bei den Dörfern Pisanzy und Trestenik teil.

Am 28. März 1879 wurde er zum Kommandeur des Leibgarde-Kosakenregiments ernannt, und ab dem 7. Juni 1881 wurde er Flügeladjutant, nachdem er am 30. August 1882 den Rang eines Generalmajors erhielt. Vom 28. November 1884 bis 1886 leitete er die 1. Brigade der 2. Kavalleriedivision. Vom 9. März 1889 bis zum 1. Mai 1890 war er Beamter für besondere Aufträge IV. Klasse beim Kriegsminister. Er war Gouverneur von Astrachan und Strafataman der Astrachaner Kosakenarmee vom 1. Mai 1890 bis zum 17. Oktober 1895.

Am 30. August 1892 erhielt er den Rang eines Generalleutnants.

Er war vom 17. Oktober 1895 bis zum 14. März 1903 Leiter der Hauptintendantur und Hauptintendant des Kriegsministeriums.

Vom 14. März 1903 bis zum 22. Juni 1904 war er Mitglied des Militärrates.

Vom 22. Juni 1904 bis zum 24. November 1905 war er Generalgouverneur von Turkestan, kommandierte die Truppen des Turkestanischen Militärbezirks und war der militärische Strafataman der Semiretschenskosaken.

Er wurde mit den Orden von Wladimir 4. und 3. Klasse mit Schwertern, einem goldenen Säbel mit der Inschrift „Für Tapferkeit“ und dem Orden des Weißen Adlers ausgezeichnet.