Согласно одной из версий, название села связано с именем «Нестор», которое на Украине звучало как «Нещир». В 1794 году помещик Иван Павлович Гудим-Левкович построил в Нещерове каменный храм Преображения Господня с боковыми приделами в честь святителя Павла Исповедника, святой равноапостольной первомученицы Феклы и Усекновения главы святого пророка Иоанна Предтечи.

Род Гудим-Левковичей был известен благодаря своим представителям, занимавшим важные посты в администрации Киевщины с XVII по XIX века. Основатель рода, Петр Левкович, известный как Гудима, был родом из Сербии и во второй половине XVII века занимал пост киевского бургомистра. В 1692 году он построил в Киеве на Подоле каменный храм святого пророка Илии на месте древнерусской церкви, упоминаемой в летописи под 944 годом. Его сын, купец Иван Гудима, в 1739 году сделал значительный вклад в строительство греческой церкви святой великомученицы Екатерины в Киеве. Сын Ивана, киевский сотник Павел Гудима, возвел при храме святого пророка Илии придел Усекновения главы святого пророка Иоанна Предтечи и отдельную колокольню. Его братья Василий и Иосиф также были киевскими бургомистрами, а Феодор служил священником в Свято-Ильинской церкви. Сын Павла, Иван Гудим-Левкович, с 1772 года был киевским сотником, а после упразднения сотни в 1782 году стал предводителем дворянства Киевского уезда. Он был похоронен возле построенной им Преображенской церкви в селе Нещеров. Один из его потомков стал известным киевским финансистом, другой, гражданским губернатором.

В советское время Преображенский храм оказался в запустении, но в 1990-х годах началось его возрождение. В 2004 году при Преображенской церкви был основан загородный скит киевского Свято-Троицкого Ионинского монастыря, а в 2005 году учрежден самостоятельный монастырь. Благодаря усилиям обеих обителей и поддержке меценатов, реставрация храма была проведена на высоком уровне. Помимо главного престола, был восстановлен второй, в честь Усекновения главы святого пророка Иоанна Предтечи; в 2013 году в бывшем подвальном помещении был обустроен придел святых новомучеников и исповедников Русских.