Según una de las versiones, el nombre del pueblo está relacionado con el nombre "Néstor", que en Ucrania sonaba como "Neshchir". En 1794, el terrateniente Iván Pavlovich Gudim-Levkóvich construyó en Neshchirov una iglesia de piedra de la Transfiguración del Señor con capillas laterales en honor al santo confesor Pablo, la santa igual a los apóstoles primera mártir Tecla y la Decapitación de la cabeza del santo profeta Juan Bautista.

La familia Gudim-Levkóvich era conocida gracias a sus representantes que ocupaban importantes cargos en la administración de Kiev desde el siglo XVII hasta el XIX. El fundador de la familia, Petr Levkovich, conocido como Gudima, era originario de Serbia y en la segunda mitad del siglo XVII ocupó el cargo de burgomaestre de Kiev. En 1692, construyó en Kiev, en Podil, una iglesia de piedra del santo profeta Elías en el lugar de una iglesia de la antigua Rus, mencionada en la crónica del año 944. Su hijo, el comerciante Iván Gudima, en 1739 hizo una contribución significativa a la construcción de la iglesia griega de la santa gran mártir Catalina en Kiev. El hijo de Iván, el centurión de Kiev Pablo Gudima, erigió junto a la iglesia del santo profeta Elías una capilla de la Decapitación de la cabeza del santo profeta Juan Bautista y un campanario separado. Sus hermanos Vasily e Iosif también fueron burgomaestres de Kiev, y Teodor sirvió como sacerdote en la iglesia de San Elías. El hijo de Pablo, Iván Gudim-Levkóvich, desde 1772 fue centurión de Kiev, y tras la abolición del centuria en 1782 se convirtió en el líder de la nobleza del distrito de Kiev. Fue enterrado cerca de la iglesia de la Transfiguración que él construyó en el pueblo de Neshchirov. Uno de sus descendientes se convirtió en un conocido financista de Kiev, otro, en gobernador civil.

En la época soviética, la iglesia de la Transfiguración cayó en abandono, pero en la década de 1990 comenzó su renacimiento. En 2004, se fundó un skit campestre del monasterio de San Trifón de Kiev junto a la iglesia de la Transfiguración, y en 2005 se estableció un monasterio independiente. Gracias a los esfuerzos de ambas comunidades y al apoyo de mecenas, la restauración de la iglesia se llevó a cabo a un alto nivel. Además del altar principal, se restauró un segundo, en honor a la Decapitación de la cabeza del santo profeta Juan Bautista; en 2013 se acondicionó en el antiguo sótano una capilla de los nuevos mártires y confesores rusos.