14 ноября 1998 года у здания Череповецкого государственного университета был открыт бюст-памятник Николаю Рубцову. Памятник был создан в рамках народной стройки. Скульптор Александр Шебунин безвозмездно изготовил авторскую версию памятника, а его бронзовую копию отлили в фасонно-литейном цехе «Северстали» также безвозмездно. Оплата была произведена только мастерам, которые изготовили гранитный постамент весом три с половиной тонны, доставленный из Кондопоги. Александр Шебунин также является автором другого памятника Рубцову, установленного в Вологде 26 июня 1998 года.

Проект благоустройства территории вокруг памятника разработал архитектор В.П. Бойко. На постаменте имеется надпись в память о создателях памятника: «Бюст подарен автором А.М. Шебуниным, безвозмездно отлит на ОАО «Северсталь», установлен при содействии мэрии, АО «ЖБИК», МП Дорожное управление, с участием общественной организации «Старый город» и жителей Череповца. Архитекторы А.Н. Евсеев, В.П. Бойко».

На постаменте также есть надпись, представляющая собой автограф поэта, скопированный из книги стихов, подаренной им другу Л. Беляеву.

В 2020 году бюст Николая Рубцова был перемещен из сквера на улице Университетской на набережную Ягорбы в связи с реконструкцией Верещагинского квартала. Александр Шебунин считает новое место удачным. Он также сообщил журналистам, что в основание бюста при установке была заложена бутылка с запиской. Содержание послания Шебунин не помнит, но его можно будет прочитать.