Граф Алексей Орлов, получивший этот титул в 1762 году, родился 24 сентября (5 октября) 1737 года в селе Люткино Бежецкого уезда Тверской губернии. Он был младшим братом фаворита Екатерины II, Григория Григорьевича Орлова, и владел усадьбой на Донском поле. В 1769 году Орлов стал генерал-аншефом, а также занимал должности подполковника лейб-гвардии Преображенского полка и поручика Кавалергардского корпуса. Он был награждён орденами Св. апостола Андрея Первозванного, Св. Александра Невского и Св. великомученика Георгия I класса.

Алексей Орлов-Чесменский происходил из дворянского рода Орловых. Его отец, Г. И. Орлов, стал новгородским губернатором незадолго до своей смерти в 1746 году. Алексей получил образование в Сухопутном шляхетском корпусе и начал службу солдатом в лейб-гвардии Преображенского полка, дослужившись до сержанта к началу 1762 года.

Орлов был одним из лидеров дворцового переворота 28 июня 1762 года, который привёл Екатерину II на российский престол. Он участвовал в принуждении Петра III к отречению. Хотя есть версия, что Орлов или Ф. Барятинский убили Петра III, достоверных подтверждений этому нет; некоторые исследования считают «покаянное письмо» Орлова фальшивкой.

После восшествия Екатерины на престол Орлов стал генерал-майором и получил графский титул. В 1796 году, во время перезахоронения Петра III, он нёс императорскую корону по приказу Павла I, что вызвало у него сильные эмоции. После этого Орлов уехал за границу, но вернулся в Москву при Александре I.

Орлов интересовался наукой, поддерживал М. Ломоносова и Д. И. Фонвизина, состоял в переписке с Ж. Ж. Руссо. Он был одним из основателей Вольного экономического общества и его первым председателем. В 1768-1769 годах Орлов разработал план военной операции против Турции и командовал эскадрой русского флота, за что был награждён орденом Св. Георгия 1 класса и получил право именоваться Орловым-Чесменским. В 1775 году он исполнил приказ Екатерины II о доставке в Россию княжны Таракановой.

Орлов-Чесменский первым ввёл в России моду на цыганское пение, привезя в 1774 году первую цыганскую капеллу из Валахии. Он скончался 24 декабря 1807 года (5 января 1808) в Москве. В 1896 году прах Орловых был перезахоронен в родовом имении «Отрада». На Хреновском конном заводе, принадлежавшем Орлову, была выведена знаменитая порода лошадей, Орловский рысак, а также первая в России верховая порода, Русская верховая.