Музей был основан 10 июня 1989 года по решению Нейского горисполкома. С 1 января 1990 года он стал частью Музея-заповедника «Ипатьевский монастырь», а с 10 августа 2005 года Нейский филиал вошел в состав Костромского государственного историко-архитектурного и художественного музея-заповедника. 2 июля 2018 года было создано муниципальное казенное учреждение «Нейский краеведческий музей».

Первым директором и основателем коллекций музея стал Юрьев Альберт Афанасьевич. Иван Александрович Новожилов, первый смотритель музея и участник Великой Отечественной войны, был награжден двумя орденами Красной Звезды, Орденом Отечественной войны 1-й степени, Медалью Жукова, «За оборону Сталинграда» и другими наградами.

Посетителей музея особенно привлекают предметы быта, фотографии и документы 1900-х и 1960-х годов. Особый интерес вызывают документы и фотографии 1930-х и 1950-х годов, а также коллекции игрушек, самоваров, фарфора, стекла, керамики, часов, граммофонов и патефонов, нумизматики, колокольчиков, утюгов, предметов домашнего обихода, блях коновала и моды послевоенного времени.

Фонды музея представлены постоянными экспозициями и выставками, расположенными на двух этажах. В них можно увидеть коллекции нумизматики, бонистики, фалеристики, фарфора, стекла, керамики, измерительных приборов и механизмов, а также бытового и художественного металла, фотографии, фонографы, ткани, игрушки и живопись.