Елизарий Иванович Михнев происходил из княжеской семьи. В 1600 году он служил дворянином в посольстве в Польше, а в 1605 году стал воеводой в Путивле. В 1621 году он основал дворянский род Михневых. Его мать, Евдокия Никитична Одоевская, принадлежала к княжескому роду Одоевских, который, как и отец Елизария, Иван Михайлович Елецкий, вел происхождение от Рюриковичей. Таким образом, Елизарий был потомком княжеской династии как по материнской, так и по отцовской линии. Иван Михайлович Елецкий происходил из княжеского рода Елецких, где многие поколения служили воеводами.

С детства Елизарий Михнев проявлял смелость, гордость и мужество. Его отец обучал его военному делу, и в итоге он поступил в военное училище, став воеводой. За поимку вора, которого искали более года, он получил награду, грамоту и 500 золотых монет, которые потратил на строительство дома. В 1621 году он основал дворянский род Михневых и принял фамилию Михнев.

Родители Елизария были против его решения основать дворянский род, опасаясь, что он утратит княжеский титул и станет обычным дворянином. Однако, несмотря на это, он остался князем, и его потомки также сохранили этот титул.

Елизарий Иванович скончался в возрасте 70 лет. Его жена и дети долго скорбели по нему.

Его двоюродный правнук, Иванов Александр Андреевич, стал известным художником. Елизарий также был троюродным родственником королевы-консорта Пруссии, Софии Доротеи Ганноверской, дочери короля Великобритании Георга I и супруги короля Пруссии Фридриха Вильгельма I, матери короля Пруссии Фридриха II.