Александр Николаевич Лодыгин родился в селе Стеньшино, которое находилось в Липецком уезде Тамбовской губернии, ныне это Петровский район Тамбовской области. Он происходил из древнего и знатного дворянского рода, который, как и Романовы, вел свою родословную от Андрея Кобылы.

В 1859 году Лодыгин поступил в Тамбовский кадетский корпус и продолжил обучение на военного инженера в Московском юнкерском училище, которое окончил в 1867 году. В 1870 году он переехал в Санкт-Петербург и, выйдя в отставку, занялся разработкой лампы накаливания.

Лодыгин посещал занятия по физике, химии и механике в Технологическом институте как вольнослушатель. В 1871 и 1874 годах он проводил эксперименты и демонстрации электрического освещения с использованием ламп накаливания в различных местах, включая Адмиралтейство и Технологический институт.

Изначально он пытался использовать железную проволоку в качестве нити накала, но после неудачи перешел к экспериментам с угольным стержнем в стеклянном баллоне. В 1872 году Лодыгин подал заявку на изобретение лампы накаливания, а в 1874 году получил патент и Ломоносовскую премию от Петербургской академии наук. Он запатентовал свое изобретение в разных странах, включая Австро-Венгрию, Испанию, Португалию, Италию и другие. Лодыгин основал компанию «Русское товарищество электрического освещения Лодыгин и К°».

В 1870-х Лодыгин сблизился с народниками и провел несколько лет в их колонии в Туапсе. В 1878 году он вернулся в Петербург, работал на заводах, совершенствовал водолазный аппарат и занимался другими изобретениями. За участие в Венской электротехнической выставке он был награжден орденом Станислава III степени, что было редкостью для российских изобретателей. В 1899 году он стал почетным инженером-электриком ЭТИ.

В 1884 году, после массовых арестов революционеров, Лодыгин уехал за границу, где провел 23 года. Он работал во Франции и США, создавая новые лампы накаливания, электропечи и электромобили. В 1906 году он продал патенты на лампы с нитями из тугоплавких металлов компании «Дженерал электрик».

В 1884 году Лодыгин организовал производство ламп в Париже и отправил их в Санкт-Петербург для выставки. В 1893 году он начал использовать нити из тугоплавких металлов для мощных ламп, а в 1894 году основал фирму «Лодыгин и де Лиль». В 1906 году в США он построил завод по электрохимическому получению вольфрама и других металлов. Он также разрабатывал электрические печи для плавки металлов и других целей.

В 1895 году Лодыгин женился на журналистке Алме Шмидт, и у них родились две дочери. В 1907 году семья вернулась в Россию, где Лодыгин привез с собой множество изобретений. Он преподавал в Электротехническом институте и работал в строительном управлении Петербургской железной дороги. В 1914 году его направили в Олонецкую и Нижегородскую губернии для предложений по электрификации, но Первая мировая война изменила его планы, и он занялся разработкой летательного аппарата вертикального взлета.

После Февральской революции 1917 года Лодыгин не смог найти общий язык с новой властью, и материальные трудности вынудили его семью уехать в США. Из-за болезни он не смог принять приглашение вернуться в РСФСР для участия в разработке плана ГОЭЛРО. В марте 1923 года Лодыгин скончался в Бруклине.

Вклад Лодыгина в создание ламп накаливания значителен. Он первым предложил использовать вольфрамовые нити и закручивать их в спираль, а также откачивать воздух из ламп для увеличения их срока службы. В 1871 году он разработал проект автономного водолазного скафандра с использованием газовой смеси из кислорода и водорода. В 1909 году он получил патент на индукционную печь.