Фёдор Коваленко, известный русский коллекционер и основатель картинной галереи в Екатеринодаре, родился 16 мая 1866 года в Опошне Полтавской губернии в многодетной крестьянской семье. После окончания двухклассного училища в 1881 году его семья переехала в Екатеринодар. Отец устроил 15-летнего Фёдора рассыльным в бакалейный магазин купца Пяткова, где он со временем стал кассиром. На заработанные деньги Фёдор начал собирать книги, картины, гравюры, монеты и археологические находки, увлекаясь коллекционированием. Обладая талантом к живописи и художественным вкусом, он развивал свои интересы. Старшие братья Фёдора, не имея художественных склонностей, но обладая коммерческой жилкой, разбогатели на торговле. Один из них, Александр Акимович, взял Фёдора к себе приказчиком.

К 1890 году коллекция Фёдора Коваленко достигла таких размеров, что он устроил первую выставку у себя дома. Этот год некоторые исследователи считают годом основания художественного музея. К 1903 году коллекция уже не помещалась в квартире, и Фёдор обратился в Думу Екатеринодара с предложением подарить городу свою коллекцию при условии выделения подходящего помещения. Он также попросил разрешение пополнять коллекцию, назвать музей его именем и получать небольшой доход для стипендий талантливым студентам-художникам.

Городская Дума единогласно приняла дар коллекционера, включавший 118 произведений искусства, и согласилась на его условия. 11 апреля 1904 года в здании городской управы на улице Красной открылась Екатеринодарская картинная галерея, став первым публичным собранием картин на Северном Кавказе. Власти выделили 400 рублей на мебель для галереи. В 1905 году Фёдор открыл при галерее библиотеку и начал издавать каталоги. В 1906 году галерея переехала в более просторное помещение на втором этаже дома инженера Батырбека Шарданова, который стал основным зданием галереи.

Батырбек Шарданов, кабардинский дворянин и выпускник Петербургского института путей сообщения, работал на строительстве железных дорог и был членом благотворительных обществ. Он спроектировал и построил в 1905 году одно из красивейших зданий Екатеринодара, где и разместилась галерея. В 1909 году при галерее был создан Екатеринодарский художественный кружок для распространения искусства на Северном Кавказе и Черноморском побережье. Фёдор Коваленко, который был директором и хранителем галереи, получил звание «Почётный пожизненный попечитель галереи».

В 1911 году в Екатеринодаре открылась школа живописи и рисования, позже преобразованная в художественное училище. Власти города, впечатлённые трудом Фёдора, назначили ему жалование. Он наладил связи с Императорской академией художеств, и такие художники, как Илья Репин и Василий Поленов, передавали свои произведения в дар галерее. Фёдор переписывался с итальянским художником Джузеппе Паррини и заказывал копии произведений Рафаэля и Себастьяно дель Пьомбо. Из Санкт-Петербурга он получал каталоги, по которым выбирал картины русских и западноевропейских художников.

Фёдор Коваленко был членом Кубанского областного статистического комитета, Екатеринодарского общества изящных искусств и почётным членом общества искусств Киева. Он участвовал в выставках и съездах интеллигенции в Санкт-Петербурге и Киеве, был членом жюри на многих мероприятиях в Екатеринодаре. После революции он добился постановлений, защищающих галерею от обысков и конфискаций. В 1918 году он стал председателем комиссии по организации музея революции и поднимал вопрос о создании литературного музея. Однако, в условиях Гражданской войны, готовя очередную выставку, 9 февраля 1919 года Фёдор Коваленко скончался от тифа.