Здание было возведено в 1906 году по указанию Херсонской городской думы. Проект разработал российский архитектор еврейского происхождения Адольф Борухович Минхус, живший с 1870 по 1948 год.

До установления коммунистической власти в здании находились органы городского управления, судебные учреждения и банк.

В 1920-х годах здание преобразовали в художественный музей, где основную часть коллекции составляли произведения русской и западноевропейской живописи. Во время нацистской оккупации значительная часть экспонатов была вывезена в Германию и Румынию. В 1981 году музею было присвоено имя украинского художника Алексея Шовкуненко.