Le bâtiment a été érigé en 1906 sur ordre de la municipalité de Kherson. Le projet a été conçu par l'architecte russe d'origine juive Adolf Boruchovich Minkhus, qui a vécu de 1870 à 1948.

Avant l'établissement du pouvoir communiste, le bâtiment abritait les organes de gestion municipale, les institutions judiciaires et une banque.

Dans les années 1920, le bâtiment a été transformé en musée d'art, où la majeure partie de la collection était constituée d'œuvres de peinture russe et d'art occidental. Pendant l'occupation nazie, une partie importante des expositions a été emportée en Allemagne et en Roumanie. En 1981, le musée a été nommé d'après l'artiste ukrainien Alexeï Shovkunenko.