Александр Григорьевич Гагарин родился 22 декабря 1855 года в Санкт-Петербурге. Его отец, Григорий Григорьевич Гагарин, был известным художником-любителем, обер-гофмейстером при дворе и вице-президентом Императорской Академии художеств. Мать, Софья Андреевна, урождённая Дашкова, служила фрейлиной при императрице Александре Федоровне, а позже стала статс-дамой при императрице Марии Федоровне. Александра крестили 18 января 1856 года в Придворном соборе, где восприемницей была императрица Александра Фёдоровна. Образование он начал в частном пансионе, а в 1869 году поступил в четвёртый класс Ларинской гимназии. Окончив её в 1874 году, он поступил на физико-математический факультет Петербургского университета. После университета служил вольноопределяющимся в гвардейской конной артиллерии, затем сдал экзамен на офицерский чин и в 1884 году окончил Михайловскую артиллерийскую академию с отличием. 7 января 1900 года, по предложению министра финансов С. Ю. Витте, Гагарин был назначен директором нового Петербургского политехнического института. В первые годы он занимался разработкой устава института, организацией учебного процесса и подбором профессорского состава. Благодаря его усилиям в институт пришли работать такие известные учёные и педагоги, как профессора К. П. Боклевский, И. А. Мещерский, А. С. Посников и другие. Александр Григорьевич Гагарин скончался 22 декабря 1920 года в возрасте 65 лет после сложной операции в Порховской больнице. Его похоронили на кладбище Храма Вознесения Господня в деревне Бельское Устье.