Alexander Grigorjewitsch Gagarin wurde am 22. Dezember 1855 in Sankt Petersburg geboren. Sein Vater, Grigorij Grigorjewitsch Gagarin, war ein bekannter Amateurkünstler, Oberhofmeister am Hof und Vizepräsident der Kaiserlichen Akademie der Künste. Die Mutter, Sofja Andrejewna, geborene Daschkowa, diente als Hofdame bei der Kaiserin Alexandra Fjodorowna und wurde später Statthalterin bei der Kaiserin Maria Fjodorowna. Alexander wurde am 18. Januar 1856 in der Hofkirche getauft, wo die Taufpatin die Kaiserin Alexandra Fjodorowna war. Seine Ausbildung begann er in einem privaten Internat und trat 1869 in die vierte Klasse des Larin-Gymnasiums ein. Nach dem Abschluss im Jahr 1874 immatrikulierte er sich an der physikalisch-mathematischen Fakultät der Petersburger Universität. Nach der Universität diente er als Freiwilliger in der Garde-Pferdeartillerie, legte dann die Offiziersprüfung ab und schloss 1884 die Michail-Artillerie-Akademie mit Auszeichnung ab. Am 7. Januar 1900 wurde Gagarin auf Vorschlag des Finanzministers S. J. Witte zum Direktor des neuen Petersburger Polytechnischen Instituts ernannt. In den ersten Jahren beschäftigte er sich mit der Ausarbeitung der Statuten des Instituts, der Organisation des Unterrichts und der Auswahl des Lehrkörpers. Dank seiner Bemühungen kamen so bekannte Wissenschaftler und Pädagogen wie die Professoren K. P. Boklewskij, I. A. Mescherskij, A. S. Posnikow und andere an das Institut. Alexander Grigorjewitsch Gagarin starb am 22. Dezember 1920 im Alter von 65 Jahren nach einer komplizierten Operation im Krankenhaus von Porschow. Er wurde auf dem Friedhof der Auferstehungskirche im Dorf Belskoje Ustje beigesetzt.