Первое упоминание о селе на берегу реки Казённый Торец найдено в архивных рукописях архиепископа Екатеринославского Гавриила Розанова, датированных 1836 годом. В этих записях указаны годы постройки церквей в греческих поселениях, созданных в 1779 году. Среди них есть сведения о заселении греками слободки Каракоба, что с тюркского переводится как «чёрный курган», на берегу реки Казённый Торец. В рукописях говорится: «В селении Большой Каракубы сей Николай и Иоанн с паствою своею прибыли благополучно на место для жительства им назначенное». Также упоминается, что «Иерей Михаил в 1779 году прибыл в лагерь сего селения, устроенном на речке Торец, где в Бахмутском уезде населена слободка Каракоба волею Божьею». Слободка Каракоба находилась на западной окраине современного села Новоэкономическое и сейчас известна как «Забиток».

В 1764 году Екатерина II изъяла земли у церковных учреждений, передав их в ведение особой коллегии, названной экономической. Крестьяне, жившие на этих землях, стали называться «экономическими». С них взималась плата в размере 1 рубля 50 копеек с души вместо прежних оброков, и они получили свободу выбора места жительства.

25 июня 1781 года Екатерина II издала указ о переселении государственных и помещичьих крестьян из внутренних губерний России в Северное Причерноморье. По указу, до 2400 экономических крестьян должны были переселиться на плодородные земли. Впоследствии казённые земли начали заселять экономическими крестьянами и выходцами из центральных районов России, что привело к основанию Новоэкономического. Экономические крестьяне из Курской губернии переселились на казённые земли этой местности, поселившись недалеко от слободки Каракоба, по левому берегу реки Казённый Торец, и назвали свою слободку Новая Экономическая, откуда и пошло нынешнее название посёлка.

Строительство нынешней старинной церкви в посёлке началось в 1906 году. Храм Рождества Пресвятой Богородицы, относящийся к Екатеринославской и Таганрогской епархии, был построен по указу Священного Синода на средства угольного рудника «Центральный» Бельгийского акционерного общества и сотрудников кирпичного завода. Строительство завершилось в 1911 году. До этого на этом месте стояла деревянная церковь. Храм был построен на возвышенности и стал главным украшением округа.

С приходом советской власти церковь Рождества Пресвятой Богородицы закрыли. По указу властей колокольню разрушили тракторами, а кресты с куполов сняли. По рассказам жителей, священника Тимофея Башу арестовали и расстреляли, а позже его похоронили на церковном кладбище, где сейчас совершаются молебны. Несмотря на это, верующие вновь открыли храм после отъезда районных властей. Новый священник продолжал богослужения, которые проходили с небольшими перерывами до конца советского режима в 1991 году.

В 1980-е годы началось восстановление храма. На купола водрузили кресты, а рядом построили помещение крестильни. В 2000 и 2001 годах крестильню переоборудовали в зимний храм в честь иконы Божией Матери «Нечаянная Радость», так как старинный храм не удерживал тепло. Значительный вклад в строительство зимнего храма внёс протоиерей Владимир Туренко. Тёплая церковь вмещает до ста человек и была освящена в 2001 году.

В 2003 году началась реконструкция разрушенной колокольни храма благодаря помощи Ассоциации предприятий «ДРФЦ, Донбасский расчётно-финансовый центр». Колокольня была восстановлена в первозданном виде, и её строительство завершилось в 2008 году. Колокола для неё отлили в Днепропетровске.