Исторических сведений о храме сохранилось немного. В прошлом на месте села, на левом берегу реки Пекши, располагался Архангельский погост с храмом в честь Архистратига Михаила. В середине XVIII века погост исчез, а на его месте возникла деревня Арханино, также известная как Архангелка, которая позже слилась с деревней Анкудиново. На топографической карте Владимирской губернии, составленной Александром Ивановичем Менде, который с 1849 по 1866 год занимался топографическими и картографическими работами в центральных губерниях Российской Империи, отмечено селение Архангелъ.

Существует версия, что в 1867 году купец Григорий Белов построил здесь каменный храм в честь Архистратига Михаила, который был приписан к церкви села Алексино. Богослужения проводились священнослужителями Алексинской церкви по воскресеньям и в праздничные дни. По другой версии, храм был построен на средства помещика Муханова, рядом с его домом, но причины строительства остаются неизвестными. Изначально храм был приходским. Фамилия Муханов до сих пор встречается среди жителей сел Анкудинова и Логинцева, возможно, это потомки предполагаемого строителя храма. Улица, примыкающая к храму, до сих пор носит название Арханинская. Судя по упрощенной архитектуре в стиле классицизма и небольшим размерам, работы велись местными жителями без привлечения архитектора и наемных рабочих, что подтверждает и неровная кладка храма. С запада к трапезной ранее примыкала колокольня, которая в настоящее время утрачена. По словам местных жителей, она была разрушена в 1930-х годах по распоряжению советских властей.

При церкви села Анкудиново действовала церковно-приходская школа, где учителем был Петр Петрович Каллиопин, окончивший Владимирскую духовную семинарию в 1894 году.

Интересно, что в соседней деревне Логинцево примерно в то же время была построена часовня. По словам Игоря Сергеевича Голубева, уроженца деревни Логинцева, в строительстве часовни участвовал его прадед Дмитрий Яковлевич. Возможно, что часовня и Михайловская церковь в Арханине-Анкудинове освящались одними и теми же священниками.

В советское время помещичий дом использовался как приют для бездомных детей, а храм был переоборудован под столовую. Когда дом потребовал капитального ремонта, приют перевели, а обветшавшую столовую-храм со временем переоборудовали в гвоздильный цех. В состоянии заброшенного гвоздильного цеха храм был передан Русской Православной Церкви. В 1990-х годах община верующих начала восстановление храма. В настоящее время восстановление продолжается, и богослужения проводятся регулярно.