Церковь Космы и Дамиана в Заречном была возведена в 1786 году стараниями прихожан. В 1865 году Космо-Дамианская церковь была обновлена и отремонтирована, а затем в 1876 и 1881 годах снова подверглась капитальному ремонту. При храме находилась каменная сторожка, где в январе 1892 года открылась приходская школа грамотности. Несмотря на вложенные средства, холодная, тесная и ветхая церковь уже не соответствовала размерам прихода. Поэтому в 1895 и 1898 годах на средства прихожан был построен новый деревянный храм на каменном фундаменте, крытый тёсом, с колокольней и одним престолом во имя Космы и Дамиана, освящённым 5 ноября 1898 года.

Пятиглавая церковь имела крестообразную форму, стены были окрашены в белый цвет, внутренние помещения оштукатурены, а иконостас был четырёхъярусным, липовым и позолоченным. На колокольне висело шесть колоколов, самый большой из которых весил 152 пуда. Территория вокруг храма была огорожена каменной оградой с железными решётками.

В состав причта входили священник и псаломщик, которые жили в церковных домах. В 1910 году в Малой Грязнухе насчитывалось 517 домохозяйств, где проживали 1557 мужчин и 1607 женщин, среди которых были русские и мордва. В поселении работали церковь, приходская и земская школы.

Космо-Дамианская церковь прекратила свою деятельность в 1930 году. В 1932 году богослужения ненадолго возобновились, но затем храм окончательно закрыли и позже разрушили.