Храм, посвященный святым мученикам и бессребреникам Косме и Дамиану, расположен на окраине древнего Галича, на Козьмодемьянской горе, и обладает богатой историей. В первой половине XV века здесь был основан Космо-Дамиановский монастырь, который, по преданию, создал боярин Иоанн Овин. С его именем связано обретение в 1425 году чудотворной Овиновской иконы Пресвятой Богородицы, значимой для Галичского края. К началу XVIII века монастырь был упразднен, а его храм стал приходским. В середине XVIII века началось строительство нового каменного храма на средства купца Иакинфа Васильевича Скорняшникова, и в 1755 году он был освящен.

В первой трети XIX века храм был перестроен и расписан. В XX веке гонения на Церковь отразились на названиях местности: в 1925 году улица Овинова слобода стала Железнодорожной, а Козьмодемьянская гора, горой Революции. Однако храм оставался действующим до 1940 года. 23 августа 1940 года Галичский горисполком решил закрыть храм. Прихожане пытались сохранить его, обращаясь к властям Ярославской области и Президиуму Верховного Совета РСФСР, но 5 мая 1941 года храм был закрыт. Вскоре здесь разместилась артель по производству онучей, иконостас был уничтожен, церковное здание лишилось главы, колокольня была разрушена, а икона Софии Премудрости Божией исчезла. После войны прихожане просили вернуть храм Церкви, но 26 июля 1945 года Костромской облисполком отказал.

В 1980-х годах в храме проводились реставрационные работы, и был установлен иконостас из закрытой Богородице-Рождественской церкви села Реброво. В сентябре 1990 года храм был возвращен верующим, и 14 ноября того же года здесь прошло первое богослужение. Сейчас настоятелем храма является протоиерей Иосиф Якубец. В храме хранится ковчег с частицами мощей святых Космы и Дамиана. К престольному празднику были проведены ремонтные работы.