Село Крутово, расположенное на реке Нерехте, является одним из древнейших населённых пунктов Ковровского района. В старинных документах оно упоминается как «Крутое», вероятно, из-за высокого холма на правом берегу реки. До XVIII века название сохранялось как «Крутое», но затем изменилось на «Крутово». Первое упоминание о селе встречается в меновой грамоте между царём Иваном IV Грозным и его двоюродным братом князем Владимиром Андреевичем Старицким. Согласно этому документу от 11 марта 1566 года, князь обменивал Звенигород на город Верею и получал в придачу «волость Пожар и село Крутое с деревнями и угодьями».

В 1574-1575 годах в селе Крутое упоминается «храм Благовещения Пречистой Богородицы, стоит без службы, в том же селе монастырек белой, а в нем церковь святая Пятница». Из 12 деревень, существовавших тогда при селе, 5 были разрушены, вероятно, из-за опричнины. Службы в Благовещенской церкви не проводились. Это первое документальное свидетельство о храме в Крутове. Также упоминается монастырь с Пятницким храмом на «белой» земле, который, судя по всему, был небольшим и исчез в период Великой Смуты.

К концу XVII века, сменив несколько владельцев, село Крутое оказалось во владении дворян Владыкиных. В 1670 году оно было пожаловано Фёдору Васильевичу Владыкину «за его многую службу». В их владении село оставалось до 1790-х годов, и всё это время в нём действовала деревянная Благовещенская церковь.

В конце XIX века Крутово стало крупным торговым селом. Помимо еженедельных базаров, дважды в год проводились ярмарки: одна в десятую пятницу после Пасхи, другая 28 октября в день святой великомученицы Параскевы.

В 1930-е годы, с новой волной репрессий, началось массовое закрытие храмов по всей территории Советского Союза. 3 июня 1939 года Благовещенская церковь была закрыта решением Ивановского облисполкома. К этому времени богослужения уже не проводились, и это решение стало лишь формальностью. Кладбище и ограда вокруг храма были уничтожены, из церкви вынесли всю утварь, включая два ценных Евангелия 1774 и 1803 годов. В последующие годы здание использовалось как клуб и склад, а затем было заброшено.

В 1990-е годы, на волне патриотизма, предпринимались попытки собрать средства на восстановление церкви, и в село приезжал священник для проведения молебнов. Однако дальше разговоров и статей в газетах дело не пошло. Лишь в наше время началось восстановление храма в честь Благовещения Пресвятой Богородицы.