Дмитрий Филиппович Цаплин родился 8 февраля 1890 года в крестьянской семье. Он обучался в Саратовских высших художественных мастерских, где его наставником был А. М. Лавинский. С 1920 года Цаплин начал участвовать в выставках, а его первая мастерская находилась в Саратове на Соляной улице. В 1925 году в Саратове прошла его первая персональная выставка.

С 1925 года Цаплин жил в Москве и участвовал в выставках АХРР и ОРСа в 1925 и 1927 годах. После второй персональной выставки в 1927 году в Доме литераторов нарком А. В. Луначарский отправил его работать за границу.

В Париже Цаплин познакомился с Пабло Пикассо, Осипом Цадкиным и скульптором Борисом Шаляпиным, а также с его отцом Фёдором Шаляпиным, для которого создал бюст, ныне находящийся в Саратовском музее. В Париже маленькая Ирина Витман, посетив его мастерскую, решила стать скульптором. Там же Цаплин встретил свою будущую жену Татьяну Лещенко-Сухомлину.

Позже Цаплин с семьёй переехал в Испанию, где его работы начали отражать влияние каталонской скульптуры. Он выставлялся в Париже, на Мальорке, в Барселоне, Мадриде, Валенсии и Лондоне. Несмотря на высокий спрос, он не продавал свои работы за границей, считая важным вернуть их на Родину.

В 1935 году Цаплин вернулся в СССР и создал множество портретных произведений. Наибольшую известность ему принесла деревянная скульптура «Грузчик». Он жил на Тверской улице в Москве.

Работы Д. Ф. Цаплина хранятся в Государственной Третьяковской галерее, Государственном Русском музее, Государственном театральном музее им. Бахрушина и многих других музеях России и за рубежом.

Дмитрий Цаплин скончался 25 ноября 1967 года в Москве и был похоронен на Донском кладбище.

Творчество Цаплина делится на несколько периодов. Во Франции его работы вписывались в традицию ар-деко, в Испании они отражали влияние каталонской скульптуры, а советский период был отмечен трагизмом и абсурдом. Несмотря на обвинения в формализме и отсутствие заказов, Цаплин нашёл свою нишу в анималистике. Он также создавал деревянные головы Ленина и Маркса и скульптуры-аллегории, такие как «Встающий» и «Атланты». Цаплин разработал уникальную пропитку для древесины, что защищало его работы от жучков. Его скульптуры, несмотря на несоветскую эстетику, вызывали интерес у музеев и организаций. Он также экспериментировал с абстракцией и стеклянными скульптурами, многие из которых не сохранились.

28 февраля 2017 года в Саратове площадь в новом микрорайоне была названа в честь Дмитрия Филипповича Цаплина.

Весной 2018 года Государственная Третьяковская галерея начала сбор средств для приобретения и реставрации его работ, спасенных скульптором В. П. Буйначевым и его коллегами.

В 2020 году телеканал «Культура» выпустил документальный фильм о Цаплине под названием «Дмитрий Цаплин. Утраченный гений. Отсекая лишнее».