Юрий Буланов родился 29 апреля 1904 года в Москве. В юности он начал играть в футбол за московский клуб «Наздар», а затем перешёл в команду МКЛС. Однако в конце 1918 или начале 1919 года его семья, спасаясь от Русской революции 1917 года и прихода к власти коммунистов, переехала из России в Польшу.

В Варшаве 16-летний Буланов, говоривший по-русски, поступил в русскую гимназию и начал изучать польский язык. Вскоре он овладел новым языком, женился на полячке и написал множество статей, рассказов и романов, но известность ему принесла футбольная карьера.

После переезда в Варшаву Юрий вместе с братом Борисом продолжил играть в футбол. Они выступали за команды «Корона» и «Легия», а в 1923 году перешли в «Полонию», где Буланов провёл 12 лет и сыграл 180 матчей, долгое время будучи капитаном.

Юрий дебютировал за сборную Польши 3 сентября 1922 года в матче против Румынии, который завершился со счётом 2-2. После шестилетнего перерыва он вновь стал играть за национальную команду и в 1928 году занял место в основном составе. В конце 1920-х и начале 1930-х годов Буланов был высоко оценен за свои игровые навыки и лидерские качества, сыграв за Польшу 22 матча, из которых в 17 он был капитаном. Вместе с Генриком Мартиной из «Легии» они составили отличную пару защитников.

Буланов завершил карьеру игрока в 1935 году, проведя последний матч за сборную Польши против Югославии. После этого он стал тренером нескольких варшавских команд. Во время Второй мировой войны оставался в Варшаве до начала 1945 года, когда его семья решила бежать от наступающей Красной Армии. В феврале 1945 года они отправились в рискованное путешествие на поезде через Чехию и Австрию в Италию, где Роман, брат Юрия, погиб в результате бомбардировки.

В середине 1945 года, достигнув Италии, Буланов присоединился ко Второму польскому корпусу под командованием генерала Владислава Андерса. Три года спустя семья переехала в Аргентину. Юрий Буланов скончался в 1980 году в Буэнос-Айресе.