Juri Bulanow wurde am 29. April 1904 in Moskau geboren. In seiner Jugend begann er, Fußball beim Moskauer Verein "Nazdar" zu spielen, bevor er zu MKS wechselte. Doch Ende 1918 oder Anfang 1919 zog seine Familie, um sich vor der Russischen Revolution von 1917 und dem Machtantritt der Kommunisten zu retten, von Russland nach Polen.

In Warschau trat der 16-jährige Bulanow, der Russisch sprach, in ein russisches Gymnasium ein und begann, die polnische Sprache zu lernen. Bald beherrschte er die neue Sprache, heiratete eine Polin und schrieb zahlreiche Artikel, Erzählungen und Romane, doch seine Bekanntheit erlangte er durch seine Fußballkarriere.

Nach dem Umzug nach Warschau spielte Juri zusammen mit seinem Bruder Boris weiter Fußball. Sie traten für die Mannschaften "Korona" und "Legia" an und wechselten 1923 zu "Polonia", wo Bulanow 12 Jahre verbrachte und 180 Spiele absolvierte, lange Zeit als Kapitän.

Juri debütierte am 3. September 1922 für die polnische Nationalmannschaft in einem Spiel gegen Rumänien, das 2:2 endete. Nach einer sechsjährigen Pause spielte er erneut für die Nationalmannschaft und belegte 1928 einen Platz in der Startelf. Ende der 1920er und Anfang der 1930er Jahre wurde Bulanow für seine Spielkünste und Führungsqualitäten hoch geschätzt, er spielte 22 Spiele für Polen, von denen er in 17 als Kapitän auftrat. Zusammen mit Henryk Martini von "Legia" bildete er ein hervorragendes Verteidigerpaar.

Bulanow beendete 1935 seine Spielerkarriere und bestritt sein letztes Spiel für die polnische Nationalmannschaft gegen Jugoslawien. Danach wurde er Trainer mehrerer Warschauer Mannschaften. Während des Zweiten Weltkriegs blieb er bis Anfang 1945 in Warschau, als seine Familie beschloss, vor der vorrückenden Roten Armee zu fliehen. Im Februar 1945 begaben sie sich auf eine riskante Reise mit dem Zug durch Tschechien und Österreich nach Italien, wo Roman, Juris Bruder, bei einem Bombenangriff ums Leben kam.

Mitte 1945, als er Italien erreichte, trat Bulanow dem Zweiten polnischen Korps unter dem Kommando von General Władysław Anders bei. Drei Jahre später zog die Familie nach Argentinien. Juri Bulanow starb 1980 in Buenos Aires.