В 1870-х годах профессор Московского университета Сергей Рачинский оставил кафедру ботаники и вернулся в родовое имение Татево Смоленской губернии. Там он открыл школу для крестьянских детей и почти тридцать лет был в ней учителем, а по сути и отцом.

Татевская школа не походила на казённые. Дети жили при ней в общежитии, пели в хоре, читали по-церковнославянски, рисовали и работали в саду. Особой гордостью был устный счёт: ученики в уме решали задачи, которые ставили в тупик взрослых. Вокруг Татева выросла целая сеть школ, а их выпускники сами становились учителями и священниками. Книгу Рачинского «Сельская школа» читали по всей России, его опыт обсуждали Толстой и Победоносцев.

Одним из учеников был Николай Богданов, незаконнорождённый сын батрачки. Рачинский заметил рисунки мальчика и отправил его в иконописную мастерскую Троице-Сергиевой лавры. Дальше были Московское училище живописи, ваяния и зодчества и мастерская Репина в Академии художеств. К фамилии художник добавил «Бельский», в память о родном Бельском уезде.

Долг учителю он вернул картиной. На полотне «Устный счёт. В народной школе С. А. Рачинского» (1895) крестьянские мальчики бьются над задачей у доски, а рядом стоит сам Рачинский. Задачу с доски зрители решают до сих пор: (10² + 11² + 12² + 13² + 14²) / 365. Ответ: 2.

После революции Богданов-Бельский уехал в Латвию и в Риге продолжал писать деревенских детей, теперь латгальских. Он умер в Берлине в 1945 году, куда переехал из Риги в 1944 году для прохождения лечения. Татевская школа так и осталась главной темой его жизни: в эмиграции он писал ту Россию, которую когда-то увидел из-за школьной парты.