In den 1870er Jahren verließ der Professor der Moskauer Universität Sergej Rachinski den Lehrstuhl für Botanik und kehrte in das Familiengut Tatever in der Provinz Smolensk zurück. Dort gründete er eine Schule für die Kinder von Bauern und war fast dreißig Jahre lang Lehrer, im Grunde genommen auch Vater.

Die Tatever Schule ähnelte nicht den staatlichen. Die Kinder lebten in einem Wohnheim, sangen im Chor, lasen auf Kirchenslawisch, malten und arbeiteten im Garten. Besonders stolz war man auf das Kopfrechnen: Die Schüler lösten im Kopf Aufgaben, die Erwachsene in die Verlegenheit brachten. Rund um Tatever entstand ein ganzes Netzwerk von Schulen, und ihre Absolventen wurden selbst Lehrer und Priester. Das Buch von Rachinski „Die Dorfschule“ wurde in ganz Russland gelesen, sein Ansatz wurde von Tolstoi und Pobiedonoszew diskutiert.

Einer der Schüler war Nikolai Bogdanow, der uneheliche Sohn einer Bäuerin. Rachinski bemerkte die Zeichnungen des Jungen und schickte ihn in die Ikonenmalerei-Werkstatt des Dreifaltigkeits-Sergius-Klosters. Es folgten die Moskauer Schule für Malerei, Bildhauerei und Architektur sowie die Werkstatt von Repin an der Akademie der Künste. Zum Nachnamen des Künstlers fügte er „Belski“ hinzu, um an seinen Heimatbezirk Belsk zu erinnern.

Seine Schuld an dem Lehrer beglich er mit einem Gemälde. Auf dem Bild „Kopfrechnen. In der Volksschule von S. A. Rachinski“ (1895) kämpfen Bauernjungen an der Tafel mit einer Aufgabe, während Rachinski selbst daneben steht. Die Aufgabe an der Tafel lösen die Zuschauer bis heute: (10² + 11² + 12² + 13² + 14²) / 365. Antwort: 2.

Nach der Revolution zog Bogdanow-Belski nach Lettland und malte in Riga weiterhin ländliche Kinder, nun lettgallische. Er starb 1945 in Berlin, wohin er 1944 aus Riga zur Behandlung gezogen war. Die Tatever Schule blieb das Hauptthema seines Lebens: In der Emigration malte er das Russland, das er einst von der Schulbank aus gesehen hatte.