Praсkоvya a longtemps persuadé son mari de créer un refuge où les sans-abri et les nécessiteux pourraient recevoir des soins gratuits et un abri. Le couple a choisi un emplacement pour la construction à la périphérie de Moscou, derrière le rempart de la Terre, près de la place Soukharevskaya. Le projet initial a été élaboré par un élève de Bazhenov, l'architecte serf Yelizvoy Nazarov. L'église domestique au centre du bâtiment le divisait en deux ailes : l'hôpital et l'hospice. L'accès pratique pour les malades était orné de colonnes doubles.

Après la mort de sa femme, le comte Sheremetyev a chargé son ami, l'architecte Giacomo Quarenghi, de rénover le bâtiment pour qu'il devienne un monument majestueux à sa femme. Le simple bâtiment de Nazarov devait se transformer en un palais magnifique, sans équivalent dans l'architecture mondiale.

Quarenghi ne se rendait pas à Moscou, mais envoyait des projets et des dessins par la poste. Ses idées étaient mises en œuvre par les architectes russes Mironov, Dikushin et Argounov, qui construisaient pour les Sheremetyev des domaines à Kouskovo et Ostankino.

Quarenghi a remplacé le simple portique par une imposante colonnade semi-circulaire, donnant au bâtiment une solennité. Les extrémités des ailes étaient ornées de portiques à six colonnes, et quatre pavillons ont été ajoutés à l'ensemble. La finition et l'intérieur étaient réalisés avec les meilleurs matériaux, le comte a dépensé trois millions de roubles pour la construction, ce qui était une somme énorme.

Nikolai Sheremetyev n'a pas vécu assez longtemps pour voir l'ouverture de la maison, qui a eu lieu le 28 juin 1810, le jour de son anniversaire, en présence d'une grande foule. La famille Sheremetyev a continué à soutenir la maison, en faisant des dons importants pour son entretien.

Selon le testament de Praskovya Sheremetyeva, des fonds étaient alloués chaque année pour la dot des jeunes filles nécessiteuses. Elles tiraient au sort le 23 février, jour de la mémoire de Praskovya, et dans l'église de la Trinité de la maison, les orphelines se mariaient.

Plus de 200 000 personnes ont reçu de l'aide dans cette maison. Depuis le début du XIXe siècle, l'Académie médico-chirurgicale de Moscou y était installée. À la fin du siècle, l'hôpital a renforcé ses liens avec l'Université de Moscou et est devenu sa base clinique. Les principaux chercheurs y ont introduit des méthodes de traitement avancées.

Un tournant significatif dans l'histoire de la maison a été le travail du médecin en chef Alexei Tarasenkov. Il a amélioré le fonctionnement de l'hôpital, mis à jour les prescriptions de médicaments, établi un contrôle sur leur achat et leur prescription, et organisé des visites régulières. Il a proposé d'ouvrir une clinique gratuite et une caisse médicale pour aider les malades, ce qui a été fait.

L'hôpital Sheremetyev a été transformé en hôpital à plusieurs reprises. Après la bataille de Borodino, des blessés y ont été amenés. Le jour de l'entrée des Français à Moscou, la maison était vide, seuls des officiers infirmes et blessés restaient. Les Français, apprenant qu'il s'agissait d'un établissement de bienfaisance, ont monté une garde. Cependant, de nombreux objets de valeur ont été volés et un incendie a endommagé les pavillons. La restauration a pris plusieurs années.

Pendant l'épidémie de choléra de 1830, personne dans la maison n'est tombé malade.

Pendant la guerre de Crimée, une équipe sanitaire a été rassemblée ici. Pendant la guerre russo-japonaise, un hôpital de campagne a été opérationnel. Plus tard, des participants aux révolutions ont été soignés. En 1919, une station de secours de la ville de Moscou a été organisée ici, et depuis 1923, un des bâtiments de l'Institut de recherche en soins d'urgence nommé d'après Sklifosovsky s'y est installé. L'initiative de redonner à la maison son ancien éclat appartenait au chirurgien Sergey Yudin.

Le chirurgien en chef de l'Institut Sklifosovsky, S.S. Yudin, était le doyen de l'église de la Trinité et a fait don de son prix Staline pour la restauration de ses fresques.

En 1986, le Musée central de la médecine a ouvert ici, qui est devenu en 1991 le Centre de recherche scientifique « Musée médical » de l'Académie des sciences médicales de Russie.

L'ensemble de la maison, y compris le bâtiment principal, les pavillons, les portes et la clôture, la fresque de Giovanni Scotti et les reliefs des sculpteurs Zamarayev et Timofeev, figure sur la liste des objets du patrimoine culturel et a été inscrit sur la liste préliminaire du patrimoine mondial de l'UNESCO.