La composition de la Cour des chevaux est complétée par un bâtiment remarquable de l'écurie, qui se distingue par son architecture de style classique. Une attention particulière est attirée par son volume agrandi avec des fenêtres supérieures en arc sous un large fronton incliné.

L'écurie, tout comme l'ensemble de la Cour des chevaux, appartient à la période où le domaine était reconstruit sous la direction de l'architecte Domenico Giliardi. Kouzminki est devenu la construction de domaine la plus célèbre de cet architecte renommé, et la Cour des chevaux, donnant sur l'étang et ayant un pavillon musical, est devenue l'une de ses œuvres les plus reconnaissables. Le bâtiment de l'écurie, caché des regards du côté de l'étang, se trouve à l'arrière de l'ensemble, conçu en forme de carré avec une cour intérieure spacieuse pour le dressage des chevaux. À l'écurie sont adjacents les greniers à fourrage et les écuries, formant les côtés du carré.

Pendant la période soviétique jusqu'aux années 1960, les bâtiments de la Cour des chevaux étaient utilisés pour des besoins résidentiels et agricoles. Aujourd'hui, la Cour des chevaux a retrouvé sa fonction historique : elle abrite des chevaux et des carrosses, et un club équestre y est également actif.