Le temple, situé au 7 rue Léon Pozemski, se trouve dans le quartier de Zapskovye, de l'autre côté de la rivière Pskova. Auparavant, cette rue s'appelait Zvanitsa, puis Narvskaya. Le nom "de Primostie" indique que l'église est située près du pont. Le complexe du monument comprend l'église elle-même, les fondations de l'ancienne cloche et la clôture avec des portes.

La date exacte de construction de l'église de Cosme et Damien de Primostie est inconnue, mais la première mention dans les chroniques de Pskov date de 1458, lorsque l'église en bois a été détruite par un incendie. À ce moment-là, le temple était déjà le centre du district de Kozmodemyansk. Une nouvelle église en pierre a été fondée à proximité et achevée en 1463.

L'église était la principale de la région, près de laquelle se tenait l'assemblée de Konchanskoye. La construction a impliqué non seulement les habitants locaux, mais aussi le prince et le posadnik, ce qui souligne son importance pour tout Pskov.

L'église a brûlé à plusieurs reprises, mais le plus destructeur des incendies s'est produit en 1507 à cause d'une explosion de poudre. La restauration après cet incendie a conduit à la reconstruction du temple. Y.P. Spegalsky note qu'après 1507, le temple a reçu un toit à huit pentes et une nouvelle coupole. Une grande cloche à quatre travées a également été construite avec le temple en haut et des entrepôts en bas, protégés contre le feu. Ce bâtiment se tenait à l'angle de l'intersection, divisant le flux de personnes en deux rues.

Au XVIIe siècle et plus tard, les chapelles du temple ont été reconstruites, et il ne reste rien des XVe et XVIe siècles. Au XVIIIe siècle, les piliers de la cloche ont été démolis et à leur place une cloche octogonale a été construite, qui a duré jusqu'à la Grande Guerre patriotique.

Les portes de l'église de Kozmodemyansk, un exemple rare de ce type de construction. Elles ne sont pas conservées dans leur forme originale. Au-dessus de l'arc de passage, on voit une dépression où se trouvait auparavant une fresque représentant Cosme et Damien. La partie supérieure de la niche a été détruite avec le pignon qui surmontait les portes. Le porche de l'église, attenant au vestibule, date du XVIIe siècle et présente des traces de nombreuses modifications.

Pendant la Grande Guerre patriotique, le temple a été gravement endommagé. Les documents de la commission d'enquête sur les crimes des envahisseurs germano-fascistes mentionnent que les toits et les parties en bois du bâtiment ont été détruits, le clocher a été détruit et l'iconostase sculpté a été anéanti.

À l'époque soviétique, le temple n'était pas en activité et était utilisé comme atelier de reliure. En 1960, il a été placé sous la protection de l'État en tant que monument d'importance fédérale. Au milieu des années 2000, le temple a été restitué à l'Église orthodoxe russe, et en 2008, les services religieux y ont repris.