Les expositions du Musée des beaux-arts sont situées sur deux sites dans le centre historique et administratif de Tcheliabinsk. En 1951, une partie des locaux de l'ancien passage des frères Iaushev a été transférée à la disposition du musée.

Ce bâtiment, un exemple rare d'architecture Art nouveau dans le sud de l'Oural, a été construit en 1911 et 1913 par l'architecte A. A. Fiodorov à la demande d'une célèbre famille de commerçants. La maison de commerce « Frères Iaushev » possédait un réseau de magasins et d'entreprises en Russie et en Europe. Le passage de Tcheliabinsk était l'un des plus grands grands magasins de l'Oural, offrant des produits des meilleurs fournisseurs russes et étrangers. Il était équipé selon les dernières technologies : chauffage à vapeur, ascenseurs et installation électrique autonome avec moteur à huile. À la fin du XIXe et au début du XXe siècle, le passage Iaushev était le plus grand bâtiment de la ville. Sa façade et ses intérieurs conservent un décor en stuc historique, des carreaux émaillés uniques et des éléments d'intérieur authentiques.

Le passage des frères Iaushev est un monument du patrimoine culturel d'importance fédérale. Actuellement, il abrite la galerie d'art du Musée des beaux-arts, où sont présentées des expositions d'art ancien russe et d'art classique russe, ainsi que de la porcelaine d'Europe occidentale et russe.