En el pueblo se encuentra el monasterio de la Desierto Iversky, conocido desde 1390 como el monasterio más antiguo en el territorio de la actual región de Ivanovo.

Según la leyenda, a principios del siglo XIV, se estableció aquí el anciano Filaret, considerado santo. El lago cercano también recibió el nombre de Santo. Hasta finales del siglo XIX, esta zona, rodeada de bosques y pantanos, se llamaba Filaretovskaya. A finales del siglo XIV, el metropolitano Cipriano visitó este lugar y, por su orden, se construyó una iglesia de madera en honor a la Transfiguración del Señor, lo que dio inicio al monasterio masculino de la Desierto Iversky Spaso-Transfiguración Senegsky.

Se supone que durante el Tiempo de Turbulencias, el desierto fue destruido, y las menciones posteriores al monasterio se refieren a la segunda mitad del siglo XVII, asociadas con los nombres de los príncipes Pozharsky y Cherkassky. En la primera mitad del siglo XVIII, la comunidad comenzó a decaer. Desde 1720 hasta 1764, aquí se sucedieron 15 superiores. En 1860 se tomó la decisión de organizar un monasterio femenino con fondos de benefactores. La primera abadesa fue la monja Platonida del monasterio de la Asunción de Vladimir. En vísperas de la revolución de 1917, el desierto tenía el estatus de monasterio de tercera clase, con tres templos, edificios residenciales de dos pisos para la superiora y las hermanas, así como cuatro alas de madera. Fuera del recinto se encontraban una posada, una casa para peregrinos, dos casas para sacerdotes, establos y caballerías, casas residenciales para las hermanas, una caseta de guardia, un baño, un granero, un molino y un huerto. En el monasterio vivían 18 monjas y 57 postulantes.

Después de la revolución, las autoridades locales planearon crear una empresa agrícola en la base del monasterio, pero debido a las condiciones geográficas, esto resultó imposible y el proyecto se desmoronó. El monasterio estaba alejado de otros asentamientos y rodeado de pantanos. En 1926, gracias a D. I. Kurbatov, que organizó una pequeña comunidad, el monasterio continuó funcionando. En 1930, el monasterio fue cerrado y los edificios fueron entregados a la construcción de turba. En 1938, los edificios residenciales fueron ocupados por trabajadores que llegaron para la extracción de turba. En la iglesia de Atanasio de Athos se estableció un punto veterinario, en la catedral, un almacén de alimentos con un congelador, y la iglesia de madera se convirtió en una farmacia y un apartamento para el farmacéutico.

La comunidad ortodoxa en Mugreevsky fue registrada nuevamente en 1993, la comunidad monástica femenina se formó en 1998, y en 2001, por decisión del Santo Sínodo de la Iglesia Ortodoxa Rusa, se estableció el monasterio femenino de la Desierto Iversky. La abadesa Georgía encabezó el monasterio y pudo reubicar a los residentes de parte de los edificios del monasterio.

En el centro del monasterio se encuentra la catedral en honor a la icono de Kazán de la Madre de Dios, al noroeste de ella, la iglesia en nombre de Atanasio de Athos, así como una iglesia de madera en honor a la Transfiguración del Señor. Los límites del complejo están marcados por edificios de una y dos plantas de celdas, dejando libre de construcción solo el lado occidental, que da al lago. Se ha llevado a cabo la restauración de las iglesias, se ha restaurado la cúpula del templo de Kazán, y en su pared occidental se ha realizado un mosaico con la imagen de la icono de Kazán de la Madre de Dios.