El monasterio femenino de Alejandro, ubicado en la alta orilla del Kamenca, según la tradición, fue fundado en 1240 por el gran príncipe Alejandro Nevski en honor a la victoria sobre los suecos. Él también erigió la primera iglesia de madera, que no ha sobrevivido hasta nuestros días. En el siglo XIV, los príncipes de Moscú apoyaron el monasterio, donándole tierras. Iván Kalita y su hijo también fueron patronos del monasterio, cediéndole tierras para el recuerdo. El monasterio sirvió como lugar de enterramiento de las esposas de los príncipes y, probablemente, entonces recibió el nombre de "Gran Lavra". De esa época solo han sobrevivido lápidas tardías que indican el enterramiento de las princesas de Suzdal, María y Agripina.

En 1650, con el permiso del arzobispo de Suzdal, Serapión, se construyeron nuevos edificios en el territorio del viejo monasterio, que pronto fueron destruidos por un incendio. En 1695, en el lugar de la iglesia quemada, se construyó una nueva iglesia de la Asunción, cuyos fondos fueron donados por la zarina Natalia Kirilovna, madre de Pedro I. Se ha conservado un documento que describe cómo en 1738 aquí se reeducaron a dos disidentes, una de las cuales escapó, acordando con el guardia. A la abadesa le amenazaron con problemas, pero ella demostró su inocencia.

En 1764, durante la secularización de tierras por Catalina II, el monasterio de Alejandro fue disuelto y la catedral se convirtió en iglesia parroquial de la ciudad.

En 2006, el monasterio fue reestablecido como masculino dentro de la diócesis de Vladimir-Suzdal. Desde 2011, su abad es el archimandrita Abél Urgalkin.

Las construcciones más antiguas del monasterio no han sobrevivido, las más antiguas de las que se han salvado datan del final del siglo XVII.