La catedral de la Asunción es el principal y más grande templo del monasterio femenino de Achair, sirve como el centro de su vida litúrgica y espiritual y se destaca entre todo el complejo monástico por su arquitectura. La construcción de la catedral comenzó en la primavera de 1998, y a principios de 2000 se instaló la última, novena cúpula, lo que le dio al templo un aspecto completo. La primera Divina Liturgia en la catedral de la Asunción, completamente construida, tuvo lugar el 28 de agosto de 2000. El proyecto de este templo único fue desarrollado por Gennady Adaev y Tatyana Stolbova.

Los servicios en la catedral comenzaron tan pronto como hubo lugar para los que sirven: las moliebnas y akafistas, y más tarde las liturgias se llevaron a cabo directamente en el sitio de construcción. La singularidad de la catedral de la Asunción se siente desde los primeros pasos dentro, donde se abre un espacio amplio, lleno de luz y orientado hacia arriba. En este espacio, como una joya en un magnífico marco, se encuentra el iconostasio blanco con elementos azules y dorados, creado por el iconógrafo y arquitecto diocesano Gennady Adaev y el tallador Vladimir Malykh. Incluso una persona que no está familiarizada con los cánones de la disposición del templo nota de inmediato la inusual cúpula dorada tallada que se eleva sobre una parte del altar con el trono y se combina armoniosamente con el iconostasio. La hábil filigrana de las Puertas Reales recuerda la suprema dignidad Celestial de Aquel que las atraviesa. En las masivas columnas de los kivot en el suelo se encuentran íconos de la Madre de Dios: "Achair", "Asunción", "Reina de Todos", "Reclamación de los Perdidos".

La acústica de la catedral es excelente: no solo los coros de la iglesia suenan maravillosamente, sino que cada palabra del servicio en el altar se escucha claramente hasta el rincón más lejano del vestíbulo. Dos escaleras en las paredes norte y sur conducen desde el templo superior, bañado en luz, a la cripta de la catedral, donde se encuentra el corazón doliente del monasterio, el Gólgota Sibirio. El templo de la cueva, donde se ubica el Gólgota Sibirio, recuerda los terribles tiempos de las represiones estalinistas y las duras pruebas que sufrió la Iglesia Ortodoxa Rusa con la llegada de los bolcheviques.

El Gólgota Sibirio, un templo único en la cripta de la catedral de la Asunción, está dedicado a la memoria de las Pasiones del Señor y de los nuevos mártires y confesores rusos, entre los cuales ocupan un lugar especial los nuevos mártires de Omsk. Este templo de tres altares encarna la memoria de oración de todos nuestros compatriotas que han partido a la eternidad en los años de la guerra contra Dios. En el centro de la cripta, en el suelo bajo la imagen simbólica de la estrella de Belén, se encuentran los restos de personas halladas en el lugar de enterramientos anónimos de las víctimas de la octava colonia del GULAG, llevados por el agua a la orilla del Irtysh, así como los encontrados durante la construcción del monasterio.

Hoy en el templo de la cueva se guarda una reliquia que atrae a numerosos peregrinos, es el ataúd del santo mártir Silvestre, hallado junto con las reliquias del Santo el 21-22 de julio de 2005.