Die Himmelfahrtskathedrale ist die Haupt- und größte Kirche des Achair-Frauenklosters, sie dient als Zentrum seines liturgischen und spirituellen Lebens und hebt sich durch ihre Architektur von dem gesamten Klosterkomplex ab. Der Bau der Kathedrale begann im Frühjahr 1998, und zu Beginn des Jahres 2000 wurde die letzte, neunte Kuppel installiert, was der Kirche ein vollendetes äußeres Erscheinungsbild verlieh. Die erste Göttliche Liturgie in der vollständig erbauten Himmelfahrtskathedrale fand am 28. August 2000 statt. Das Projekt dieser einzigartigen Kirche wurde von Gennadij Adaev und Tatjana Stolbowa entworfen.

Die Gottesdienste in der Kathedrale begannen sofort, als es Platz für die Dienenden gab: Gebete und Akathisten, später Liturgien wurden direkt auf der Baustelle abgehalten. Die Einzigartigkeit der Himmelfahrtskathedrale ist bereits beim ersten Schritt im Inneren spürbar, wo sich ein Raum öffnet, der mit Licht gefüllt und nach oben gerichtet ist. In diesem Raum, wie ein kostbarer Stein in einem prächtigen Rahmen, befindet sich der weiße Ikonostase mit blauen und goldenen Elementen, geschaffen von dem Diözesan-Ikonenmaler und Architekten Gennadij Adaev und dem Schnitzer Wladimir Malych. Selbst eine Person, die mit den Kanonen der Kirchenarchitektur nicht vertraut ist, bemerkt sofort die ungewöhnliche goldene geschnitzte Kuppel, die über einem Teil des Altars mit dem Tisch aufragt und harmonisch mit dem Ikonostase kombiniert ist. Die kunstvolle Filigranarbeit der Königlichen Tore erinnert an die höchste himmlische Würde desjenigen, der durch sie geht. Auf den massiven Säulen in den Fußboden-Kivoten sind Marienikonen platziert: „Achair“, „Himmelfahrt“, „Allherrscherin“, „Wiederauffindung der Verlorenen“.

Die Akustik der Kathedrale ist hervorragend: Hier erklingen nicht nur die Kirchenchöre wunderbar, sondern jedes Wort des Gottesdienstes im Altar wird klar bis in die entferntesten Ecken des Vorraums getragen. Zwei Treppen an der Nord- und Südwand führen von der oberen, lichtdurchfluteten Kirche in die Krypta der Kathedrale, wo sich das trauernde Herz des Klosters, die Sibirische Golgatha, befindet. Der Höhlen-Tempel, in dem sich die Sibirische Golgatha befindet, erinnert an die schrecklichen Zeiten der stalinistischen Repressionen und die schweren Prüfungen, die die Russische Orthodoxe Kirche mit dem Kommen der Bolschewiken durchgemacht hat.

Die Sibirische Golgatha, ein einzigartiger Tempel in der Krypta der Himmelfahrtskathedrale, ist dem Gedächtnis der Kreuzigung und der neuen Märtyrer und Bekenner Russlands gewidmet, unter denen die neuen Märtyrer aus Omsk einen besonderen Platz einnehmen. Dieser dreischiffige Tempel verkörpert das Gebetsgedenken aller unserer Landsleute, die in den Jahren des kämpferischen Gotteslästerung in die Ewigkeit gegangen sind. Im Zentrum der Krypta, im Boden unter dem symbolischen Bild des Bethlehemsterns, befinden sich die Überreste von Menschen, die an der Stelle der namenlosen Gräber der Opfer der 8. Kolonie des GULAGs gefunden wurden, die vom Wasser an das Ufer der Irtysch getragen wurden, sowie die bei den Bauarbeiten des Klosters entdeckt wurden.

Heute wird im Höhlentempel eine Reliquie aufbewahrt, die zahlreiche Pilger anzieht, dies ist die Grabstätte des heiligen Märtyrers Silvester, die zusammen mit den Reliquien des Heiligen am 21.-22. Juli 2005 gefunden wurde.