Uno de los pocos templos de cúpula que se han conservado en la arquitectura rusa antigua es la iglesia de Efimio. Originalmente, en este lugar había una iglesia de madera, construida por orden del Patriarca Filareto en 1629, pero el 4 de mayo de 1640 se incendió. Con la bendición del Patriarca José, se trasladó temporalmente la iglesia de madera de Nicolás, que se encontraba a orillas del Volga cerca del antiguo monasterio, para reemplazar la iglesia de Efimio que se había quemado. Desde 1642, el monasterio comenzó a comprar ladrillos en Balakhna para construir un nuevo templo de piedra.

A finales de 1644, el diácono Germán de la catedral de la Asunción del Kremlin de Moscú se convirtió en el abad del monasterio de las Cuevas, siendo elevado al rango de archimandrita. Trajo consigo al arquitecto Antipa Konstantinov. La iglesia en honor a San Efimio de Suzdal fue construida en 1645 y se convirtió en un brillante ejemplo de construcción a imagen y semejanza. Su prototipo fue la catedral de San Miguel Arcángel del Kremlin de Nizhni Nóvgorod, también construida por Antipa Konstantinov. Sin embargo, la iglesia del monasterio de las Cuevas tenía sus propias características: carecía de vestíbulos y campanario, con una parte altar rectangular. La parte superior del edificio era notablemente más pequeña en dimensiones que la base, lo que visualmente acentuaba la altura de la construcción.

La parte inferior del templo incluía las puertas sagradas y un estrecho pasaje abovedado para peatones, adyacente a la caseta del monasterio. Un pórtico de piedra desde el interior del monasterio conduce a la sala de oración, que se encuentra bajo la cúpula abierta. La decoración es cuidadosamente pensada y el perfil del edificio es expresivo. La iglesia es uno de los dominantes del conjunto monástico.

En 2012-2013 se llevaron a cabo trabajos de restauración que incluyeron el refuerzo y la restauración de los cimientos, el desmantelamiento de la mampostería original de las paredes, la restauración de la superficie de la mampostería de ladrillo, el arco sobre el paso, la instalación de aberturas de ventanas y puertas, el tejado, la fabricación e instalación de un balcón de madera, la impermeabilización de las paredes y cimientos, la restauración del arco sobre el paso, la instalación de techos de acero galvanizado, el tratamiento antiséptico de las paredes de piedra y hormigón, el recubrimiento ignífugo de las estructuras de madera, la mejora de la pintura con compuestos de aceite para madera, la instalación de nuevos pórticos de madera con pedestales, el acristalamiento de los marcos, el revestimiento de techos, el enlucido de superficies interiores y exteriores, así como la construcción de cimientos.