Iván Vasílevich pertenecía a la nobleza de la familia Gudovich. Su padre, Vasíli Andreévich Gudovich, ocupó el cargo de general de la pequeña Rusia y, tras la disolución del hetmanato, se convirtió en consejero secreto.

Iván Gudovich recibió su educación en las universidades de Königsberg y Leipzig. Comenzó su carrera en 1759 como subteniente del Cuerpo de Ingenieros, y luego se convirtió en ayudante de campo del jefe de la oficina de armamento, P. I. Shuvalov.

Durante el breve reinado del emperador Pedro III, Iván hizo una rápida carrera gracias al apoyo de su hermano Andréi Vasílevich Gudovich, quien era un oficial cercano al emperador. En 1761, Iván se convirtió en general ayudante de su tío, el general campo mariscal príncipe Jorge de Schleswig-Holstein. Tras la llegada al poder de Catalina II en 1762, fue arrestado, pero fue liberado tres semanas después y pronto ascendió en su cargo.

Desde 1763, Iván comandó el regimiento de infantería de Astracán, con el que fue a Polonia para apoyar la elección de Stanisław Poniatowski como rey. Participó por primera vez en acciones de combate en la Guerra Ruso-Turca de 1768-1774, destacándose en las batallas de Khotin, Larga y Kagul. En 1770, comandó una unidad en Valaquia, derrotó a las tropas del serasker y ocupó Bucarest. Luego dirigió los asaltos a Giurgiu y derrotó a los turcos en Odaluhy. En 1772, Iván enfermó y dejó el ejército, pero en 1774 regresó y participó en las batallas finales de la guerra en el Danubio.

Tras la firma de la paz de Küçük Kaynarca en 1774, Iván se convirtió en comandante de la división en la región de Ochakov y en el río Bug Meridional, y luego en Jersón. En 1776, se casó con la hija menor del último hetman de pequeña Rusia, Kiril Razumovsky.

En 1785 y 1796, Iván fue gobernador general de las provincias de Riazán y Tambov, al mismo tiempo que inspector del ejército de infantería y caballería. En la Guerra Ruso-Turca de 1787-1792, a petición propia, fue enviado al ejército activo y nombrado comandante de un cuerpo separado. Capturó las fortificaciones de Hajibey y la fortaleza de Kiliya, y luego comandó el cuerpo de Kubán y fue jefe de la línea del Cáucaso, tomando Anapa.

Bajo el mando de Gudovich, se anexaron a Rusia los territorios del jamanato de Tarkov y el janato de Derbent. Bajo su dirección se construyeron las fortalezas de Ust-Labinskaya, Kavkazskaya y Shelkovodskaya. Participó en la supresión de la revuelta de los cosacos en el Don.

En 1796, tras el nombramiento del conde V. A. Zubov como comandante de las tropas para la campaña en Persia, Iván presentó su renuncia, considerándose pasado por alto. En su lugar, se le otorgó un permiso de dos años y se le concedieron 1800 siervos en la provincia de Podolia. Con Pablo I, recibió el nombramiento en el lugar de Zubov y fue elevado a la dignidad de conde.

Desde 1798, Iván fue gobernador militar, primero de Kiev y luego de Podolia. En 1799, fue comandante en jefe del ejército para operaciones en el Rin, pero en 1800 fue despedido por criticar la reforma militar.

En 1806, fue llamado de nuevo al servicio y nombrado comandante en jefe de las tropas en Georgia y Daguestán, donde tomó medidas para combatir la peste. En la Guerra Ruso-Turca de 1806-1812, obtuvo una victoria sobre las tropas turcas en la batalla cerca de la fortaleza de Gumry, por lo que fue ascendido a general campo mariscal. Tras un asalto fallido a Erivan, retiró las tropas a Georgia, pero una enfermedad lo obligó a abandonar el Cáucaso.

Desde 1809, Iván fue comandante en jefe en Moscú, y desde 1810, miembro del Consejo de Estado y senador. Se caracterizaba por su firmeza, que en su vejez se convirtió en terquedad. Era conocido como un opositor a las gafas y a los trineos de tres caballos, obligando a la gente a quitarse las gafas y a desenganchar un caballo en los puestos de control.

La administración de Moscú no iba bien, e Iván confió completamente en su hermano Mijaíl, quien era una persona avariciosa. Como resultado, todo era corrupto y estaba en manos privadas. En 1812, un mes antes de la invasión de los franceses, Iván fue despedido por problemas de salud. Pasó sus últimos años en su finca, dedicándose a la música y la caza.

Iván Vasílevich poseía grandes propiedades, donde vivían alrededor de 13,000 campesinos. Falleció en 1820 y legó que lo enterraran en la catedral de Santa Sofía en Kiev, pero sus restos fueron trasladados a la catedral de la Asunción del Monasterio de las Cuevas de Kiev. Tras la explosión de la catedral en 1941, la tumba se perdió.