Las primeras cámaras de piedra de dos pisos en forma de P fueron construidas para el príncipe Nikolai Vasilyevich Repnin entre 1731 y 1743. Sin embargo, en 1812 un incendio destruyó toda la calle Nikitskaya, dejando de la casa del siglo XVIII solo algunas paredes.

Desde 1759, la casa perteneció a la princesa Nastasya Mikhailovna Dashkova, quien disfrutaba organizar conciertos improvisados. A menudo, en estos conciertos actuaba su nuera, Ekaterina Romanovna Dashkova, amiga cercana de Catalina II, quien más tarde se convirtió en directora de la Academia de Ciencias de San Petersburgo.

En 1768, la casa pasó a ser propiedad del senador y general de infantería Fyodor Ivanovich Glebov. Aquí él y su esposa, Elizaveta Petrovna (de nacimiento Streshneva), recibían a distinguidos invitados, entre los que se encontraban las emperatrices Maria Fyodorovna, Elizaveta Alexeyevna, Aleksandra Fyodorovna, así como el metropolitano Platon. Según las descripciones de contemporáneos, las recepciones se llevaban a cabo en un gran salón de dos niveles, una de cuyas paredes estaba adornada con una gran ventana italiana semicircular que daba al patio. El interior del salón estaba complementado con pilastras con capiteles corintios, cornisas de yeso y frisos de mármol.

Tras la muerte de su esposo en 1799, Elizaveta Petrovna, la última de la familia Streshnev, obtuvo el derecho para ella y sus hijos a llevar el apellido Glebov-Streshnev. En 1802, por su orden, la casa fue renovada, se construyeron varios edificios de servicio y anexos al edificio principal, aunque no duraron mucho, hasta el incendio de 1812.

En 1882, la princesa Evgenia Fyodorovna Shakhovskaya, heredera de la familia Glebov-Streshnev, comenzó una reestructuración global de la mansión. La mansión, junto con el apellido y el escudo de la familia, fue heredada por ella y su esposo de su tío Evgenia Fyodorovna, Fyodor Petrovich, quien no tenía otros herederos. Para la reestructuración de la casa, la princesa invitó a los arquitectos Konstantin Viktorovich Tersky y Alexander Stepanovich Kaminsky. Se conservó la fachada de la casa principal del siglo XVIII, que da a la calle Bolshaya Nikitskaya. La casa misma fue parcialmente ampliada con un tercer piso y cubierta con una cúpula acústica de madera de cuatro lados. Se añadió un porche con un toldo y una pesa colgante. Según el proyecto de Konstantin Tersky, en el segundo piso de la casa se construyó un nuevo salón de gala con 20 columnas, que más tarde fue llamado el Salón de las Columnas Blancas. Este enorme salón (aproximadamente 400 m²) estaba destinado a conciertos y diversos eventos organizados por los esposos Shakhovskaya-Glebov-Streshnev, conocidos benefactores en Moscú.

Konstantin Tersky unió estilísticamente la casa principal con los edificios de servicio de finales del siglo XVIII. En el lado este de la casa, construyó un anexo de dos pisos con puertas, conectando la casa con un pabellón de piedra de dos pisos. En el otro lado de la mansión aparecieron otros dos anexos, uno de dos pisos y otro de tres pisos. Como resultado, se formó un patio interno cerrado en estilo neorruso. En 1892, tras la muerte de su esposo, Evgenia Fyodorovna se fue al extranjero y comenzó a alquilar la mansión. En diferentes momentos, en la casa principal se alojaron la Sociedad Karaim de Moscú y la oficina de estadísticas del Teatro Imperial Ruso.

Después de los eventos de octubre de 1917, la mansión fue nacionalizada. Más tarde, albergó el Teatro de la Revolución y el Club de Trabajadores de la Salud.

En 1990, el edificio fue entregado al teatro 'Helikon-Opera'. En la década de 2010, la mansión fue sometida a una reconstrucción. Para crear una sala de audiencia más grande, se cubrió el patio interno y se demolieron dos pabellones de finales del siglo XIX. Estos trabajos provocaron una fuerte crítica pública. La reconstrucción se detuvo por un tiempo, pero finalmente se completó. El 2 de noviembre de 2015, el teatro 'Helikon-Opera' reanudó su trabajo.