Mijaíl Aleksándrovich nació en 1891 en San Petersburgo y era sobrino del famoso escritor. Antón Pávlovich destacó su talento y predijo un futuro brillante, lo cual se cumplió.

Antes de emigrar, la carrera creativa de M. A. Chejov estuvo estrechamente relacionada con el Teatro de Arte de Moscú, donde trabajó como actor en el 1er Estudio del MKhAT bajo la dirección de L. A. Sulérzhitski y E. B. Vakhtangov. En 1924, asumió la dirección del renombrado MKhAT 2. Sus papeles dejaban una impresión vívida, y los críticos señalaron que por primera vez en 80 años de existencia de 'El Inspector' en el escenario, la imagen de Jlestakov fue encarnada exactamente como lo había concebido Gógol.

Mijaíl Aleksándrovich también se dedicó a la enseñanza y desarrolló su propio método, expuesto en el libro 'Sobre la técnica del actor'. Este trabajo se basa en la escuela de Stanislavski, con quien Chejov colaboró y fue su alumno.

Los contemporáneos señalaron que junto con su talento, el actor desarrollaba nerviosismo e inestabilidad mental. La enfermedad mental progresaba y podía llevar a la pérdida de la razón. Las causas de esto se remontan a la infancia de Chejov y la influencia de su padre. Aleksandr Pávlovich era un hombre fuerte y excéntrico, sufría de alcoholismo y acostumbraba a su hijo a la bebida y al juego. Su madre, Natalia Golden, no encontró felicidad en el matrimonio y tras la muerte de su esposo exigía atención y amor de su hijo. Esto afectaba profundamente los ya frágiles nervios de Mijaíl. Encontraba refugio en el trabajo, la enseñanza y la terapia, pero los ataques lo perseguían toda su vida.

En julio de 1928, Chejov se fue de vacaciones a Alemania con su esposa Ksenia Karlovna y no regresó a Rusia. Vivió y trabajó en Francia, realizó giras en EE. UU., creó su teatro en Inglaterra, se interesó por el cine, probó suerte en Hollywood y continuó enseñando. Entre sus alumnos estaba Marilyn Monroe. Por su papel en la película 'Encantado' fue nominado al Oscar.

En octubre de 1955, el gran actor falleció en Beverly Hills.