Das Swijazhsky Gottesmutter-Uspenski Männermönchskloster, ursprünglich bekannt als Swijazhsky Gottesmutterkloster, wurde 1555 gegründet, gleichzeitig mit der Gründung des Bistums Kasan. Sein Gründer und erster Abt war der Archimandrit German Sadirev-Polev, der später zum zweiten Erzbischof von Kasan wurde und als Heiliger German, Wundertäter von Kasan, kanonisiert wurde. Seit 1592 sind seine Reliquien die Hauptheiligkeit des Klosters.

Dieses Kloster diente im 16. und 18. Jahrhundert als das wichtigste orthodoxe geistliche und missionarische Zentrum des Bistums Kasan und der Mittleren Wolga. Laut erhaltenen Daten wurde unter dem Heiligen German im Kloster eine Druckerei zur Veröffentlichung der Heiligen Schrift und liturgischer Bücher eingerichtet, was früher geschah als in Moskau bei Ivan Fedorov.

Im 16. und 18. Jahrhundert war das Kloster eines der reichsten in der Mittleren Wolga und gehörte zu den 20 reichsten in Russland. Der Abt des Klosters nahm den 7. Platz in der Bedeutung in Russland ein. Auf den Ländereien des Klosters gab es vor der Reform von 1764 7200 männliche Bauernseelen, ebenso viele wie in allen anderen Klöstern des Bistums Kasan zusammen.

Gemäß der Klosterreform von 1764 wurde das Kloster in die I. Klasse erhoben, die höchste für Klöster im Russischen Kaiserreich. Bis 1809 blieb es das einzige Kloster erster Klasse im Bistum Kasan, bis dieser Status dem Kasaner Gottesmutterkloster verliehen wurde.

Im 19. Jahrhundert kam das Kloster aufgrund der Verarmung der Stadt Swijazhsk und der Säkularisation der Kirchenländer von 1764 in Verfall. Die Bruderschaft, die einst über 100 Personen zählte, reduzierte sich zu Beginn des 20. Jahrhunderts auf 20-25 Mönche und Novizen, und die Einnahmen des Klosters fielen hinter die anderer Klöster der Diözese zurück.

Am 9. August 1918 wurden der letzte Abt der Abtei, der Bischof von Swijazhsk Ambrosius Gudko, von Rotarmisten brutal ermordet, der 2000 als neuer Märtyrer kanonisiert wurde.

In den Jahren der Etablierung der sowjetischen Macht wurde das Kloster geschlossen und geplündert, und die Reliquien des Heiligen German wurden von Rotgardisten geöffnet. Später wurden sie unter dem Altar der Friedhofskirche der Jaroslawler Wundertäter in Kasan versteckt, und 2000 wurden sie nach Swijazhsk zurückgebracht.

In der Sowjetzeit befand sich auf dem Gelände des Klosters eine psychiatrische Klinik, die 1994 geschlossen wurde.

1997 wurde das Swijazhsky Gottesmutter-Uspenski Männermönchskloster offiziell wiederbelebt.

Am 14. Juni 2019 wurde im Kloster die Gedenkkelle des Gründers des Klosters, des Heiligen German Sadirev-Polev, restauriert und eröffnet. Am 28. August desselben Jahres weihte der Metropolit von Kasan und Tatarstan, Theophan Ashurkov, die renovierte Uspenski-Kathedrale des Klosters. Am 20. August wurde im Kloster das Denkmal für den heiligen Sergius von Radonesch wiederhergestellt, das Ende der 1990er Jahre mit der Segnung des Igumen Kirill Korovin geschaffen, aber bei der Rekonstruktion des Klosters verloren ging. Es wurde begraben im Altarbereich der Uspenski-Kathedrale gefunden.