Pjotr Iwanowitsch Schtsjukin wurde am 18. Februar 1853 in Moskau in einer Familie von Altgläubigen, dem bekannten Fabrikanten Iwan Wassiljewitsch Schtsjukin, geboren. Er hatte zehn Geschwister: sieben Brüder und vier Schwestern. Zu seinen Brüdern gehörten Dmitri, Nikolai, Iwan und Sergej Schtsjukin.

Pjotr und sein Bruder Nikolai besuchten das Internat von Girst in St. Petersburg. Nach dem Abschluss im Jahr 1871 wollte Pjotr an die Universität, aber sein Vater schickte ihn an die Berliner Handelsakademie. In Berlin hörte er Vorlesungen über Physik bei Helmholtz. Nach dem Abschluss arbeitete er im Handelshaus Abelsdorf und Meyer in Berlin und ab dem Frühjahr 1874 in der Weberei von Saven und Barral in Lyon, wo er die Herstellung von Seidentextilien studierte. Er lebte bescheiden und erhielt kaum Unterstützung von seinen Eltern. 1876 begann er in dem Kommissionshaus Warburg und Co. in Lyon zu arbeiten, mit einem Gehalt von zweitausend Francs. Hier begann er, französische Bücher und Porträts bekannter Persönlichkeiten zu sammeln.

Im Sommer 1878 kehrte Pjotr nach Moskau zurück, und im Dezember desselben Jahres gründete sein Vater das Handelsunternehmen „I. W. Schtsjukin mit Söhnen“, zu dem Pjotr und seine Brüder Nikolai und Sergej gehörten. Zu Beginn seiner Sammlertätigkeit konzentrierte er sich auf persische Teppiche und Werke japanischer, chinesischer und indischer Meister.

Seit Anfang der 1890er Jahre begeisterte sich Schtsjukin für das Sammeln von Denkmälern der heimischen Geschichte. Er erwarb antike Gegenstände auf Märkten in Russland und bei europäischen Antiquitätenhändlern, was durch seine Korrespondenz belegt ist.

1891, nach dem Tod seines Vaters, kaufte Schtsjukin ein Grundstück in der Malaya Gruzinskaya Straße zur Unterbringung seiner Sammlung. Der Architekt B. W. Freidenberg entwarf das Museum „Russische Altertümer“, dessen Bau im Mai 1892 begann und im September 1893 abgeschlossen wurde. Im Museum wurden alte Radierungen und Kunstgegenstände aus Persien, Japan und Russland präsentiert.

Zu Beginn des 20. Jahrhunderts nahm Schtsjukin aktiv an Ausstellungen und Verkäufen privater Sammlungen teil und erwarb sowohl ganze Sammlungen als auch Einzelstücke aus bekannten Sammlungen.

In den Jahren 1897 und 1898 wurde ein neues Gebäude des Museums nach dem Entwurf des Architekten A. E. Erichson errichtet. 1905 errichtete der Architekt F. N. Kolbe gegenüber ein einstöckiges Lager.

Im Jahr 1905 übergab Schtsjukin seine Sammlung dem Russischen Historischen Museum in Moskau, wofür er den Titel eines wirklichen Staatsrates erhielt. Er kümmerte sich bis zu seinem Lebensende um das Museum.

Im August 1907 heiratete Schtsjukin Maria Iwanowna Ponomarjowa, die aus erster Ehe zwei Söhne hatte. 1908 mietete er eine Wohnung für die Familie in der Mansurovsky-Gasse.

Pjotr Iwanowitsch Schtsjukin starb 1912 an einer eitrigen Blinddarmentzündung und wurde auf dem Friedhof des Pokrowski-Klosters beigesetzt.